如圖,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,AB=2cm,將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C′的位置,且A、C、B′三點(diǎn)在同一條直線上,則點(diǎn)A經(jīng)過的最短路線的長(zhǎng)度是( )cm.

A.8
B.4
C.π
D.π
【答案】分析:點(diǎn)A經(jīng)過的最短路線的長(zhǎng)度是一段弧長(zhǎng),圓心是C,半徑是AC,旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是120度,由特殊三角函數(shù)可求得AC=4,所以根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得.
解答:解:弧長(zhǎng)==
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)圓心角和半徑求弧長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

22、如圖,已知Rt△ABC,AB=AC,∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D,BD的垂直平分線分別交AB,BC于點(diǎn)E、F,CD=CG.
(1)請(qǐng)以圖中的點(diǎn)為頂點(diǎn)(不增加其他的點(diǎn))分別構(gòu)造兩個(gè)菱形和兩個(gè)等腰梯形.那么,構(gòu)成菱形的四個(gè)頂點(diǎn)是
B,E,D,F(xiàn)
E,D,C,G
;構(gòu)成等腰梯形的四個(gè)頂點(diǎn)是
B,E,D,C
E,D,G,F(xiàn)
;
(2)請(qǐng)你各選擇其中一個(gè)圖形加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知Rt△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,∠BAC=90°,AH⊥BC,垂足為D,過點(diǎn)B作弦BF交AD于點(diǎn)精英家教網(wǎng)E,交⊙O于點(diǎn)F,且AE=BE.
(1)求證:
AB
=
AF

(2)若BE•EF=32,AD=6,求BD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

5、如圖,已知Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),PE⊥AB交BA延長(zhǎng)線于E,PF⊥AC交AC延長(zhǎng)線于F,D為BC中點(diǎn),連接DE,DF.求證:DE=DF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知Rt△ABC中,∠CAB=30°,BC=5.過點(diǎn)A做AE⊥AB,且AE=15,連接BE交AC于點(diǎn)P.
(1)求PA的長(zhǎng);
(2)以點(diǎn)A為圓心,AP為半徑作⊙A,試判斷BE與⊙A是否相切,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知Rt△ABC中∠A=90°,AB=3,AC=4.將其沿邊AB向右平移2個(gè)單位得到△FGE,則四邊形ACEG的面積為
14
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