Question

如圖，AB是⊙O的直徑，BD，CD分別是過⊙O上點(diǎn)B，C的切線，且∠BDC=110°．連接AC，則∠A的度數(shù)是　　°．

Answer 1

35

考點(diǎn)： 切線的性質(zhì)；圓周角定理． 

專題： 幾何圖形問題．

分析： 首先連接OC，由BD，CD分別是過⊙O上點(diǎn)B，C的切線，且∠BDC=110°，可求得∠BOC的度數(shù)，又由圓周角定理，即可求得答案．

解答： 解：連接OC，

∵BD，CD分別是過⊙O上點(diǎn)B，C的切線，

∴OC⊥CD，OB⊥BD，

∴∠OCD=∠OBD=90°，

∵∠BDC=110°，

∴∠BOC=360°﹣∠OCD﹣∠BDC﹣∠OBD=70°，

∴∠A=∠BOC=35°．

故答案為：35．

點(diǎn)評(píng)： 此題考查了切線的性質(zhì)以及圓周角定理．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．