如圖，在平面直角坐標系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過B、C兩點．

(1)求該二次函數(shù)的解析式；
(2)結(jié)合函數(shù)的圖象探索：當y>0時x的取值范圍．

(1)y＝－x2＋x＋2     (2)－1<x<3

解析解：(1)∵正方形OABC的邊長為2
∴B點坐標(2，2)，C點坐標(0，2)．
將B、C兩點代入y＝－x2＋bx＋c，得

解得b＝，∴y＝－x2＋x＋2.
(2)令y＝0，則－x2＋x＋2＝0，
解得x1＝－1，x2＝3，
∴拋物線與x軸的交點坐標分別為(－1，0)、(3，0)，
結(jié)合函數(shù)圖象，當y>0時，－1<x<3.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+4與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，若已知A點的坐標為A（﹣2，0）．
（1）求拋物線的解析式及它的對稱軸；
（2）求點C的坐標，連接AC、BC并求線段BC所在直線的解析式；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ACQ為等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù)y =ax²(a≠0)與直線y =2x－3的圖像交于點（1，b）．
求：（1）a和b的值；
（2）求拋物線y =ax²的開口方向、對稱軸、頂點坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，A、B為x軸上兩點，C、D為y軸上的兩點，經(jīng)過點A、C、B的拋物線的一部分C1與經(jīng)過點A、D、B的拋物線的一部分C2組成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“蛋線”，已知點C的坐標為（0，-），點M是拋物線C2：y=mx2-2mx-3m(m<0)的頂點.

（1）求A、B兩點的坐標；
（2）“蛋線”在第四象限內(nèi)是否存在一點P，使得∆PBC的面積最大？若存在，求出∆PBC面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）當∆BDM為直角三角形時，請直接寫出m的值.(參考公式：在平面直角坐標系中，若M(x1,y1)，N(x2,y2)，則M、N兩點間的距離為MN=.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

學習了函數(shù)的知識后，數(shù)學活動小組到文具店調(diào)研一種進價為每支2元的活動筆的銷售情況。調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，每支定價3元，每天能賣出100支，而且每支定價每下降0.1元，其銷售量將增加10支。但是物價局規(guī)定，該活動筆每支的銷售利潤不能超過其進價的40%。設(shè)每支定價x元，每天的銷售利潤為y元。
（1）求每天的銷售利潤為y與每支定價x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果要實現(xiàn)每天75元的銷售利潤，那么每支定價應為多少元？
（3）當每支定價為多少元時，可以使這種筆每天的銷售利潤最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

△ABC是銳角三角形，BC=6，面積為12.點P在AB上，點Q在AC上.如圖9-33，正方形PQRS（RS與A在PQ的異側(cè)）的邊長為x，正方形PQRS與△ABC的公共部分的面積為y.

（1）當RS落在BC上時，求x；
（2）當RS不落在BC上時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求公共部分面積的最大值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，直線y＝x＋3與坐標軸分別交于A，B兩點，拋物線y＝ax2＋bx－3a經(jīng)過點A，B，頂點為C，連接CB并延長交x軸于點E，點D與點B關(guān)于拋物線的對稱軸MN對稱.

（1）求拋物線的解析式及頂點C的坐標；
（2）求證：四邊形ABCD是直角梯形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過M（1，0）和N（3，0）兩點，且與y軸交于D（0，3），直線l是拋物線的對稱軸．

（1）求該拋物線的解析式．
（2）若過點A（﹣1，0）的直線AB與拋物線的對稱軸和x軸圍成的三角形面積為6，求此直線的解析式．
（3）點P在拋物線的對稱軸上，⊙P與直線AB和x軸都相切，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為20元/千克．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量w （千克）與銷售價x （元/千克）有如下關(guān)系：w=﹣2x+80．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為y （元）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，自變量x的取值范圍；
（2）當銷售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（3）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于28元/千克，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為多少元？（參考關(guān)系：銷售額=售價×銷量，利潤=銷售額﹣成本）

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