（2009•綿陽(yáng)）如圖，四邊形ABCD是矩形，AB：AD=4：3，把矩形沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接DE，則DE：AC=（ ）

A．1：3
B．3：8
C．8：27
D．7：25
【答案】分析：根據(jù)題意可得四邊形ACED是等腰梯形，即求上底與下底的比值，作高求解．
解答：解：從D，E處向AC作高DF，EH，垂足分別為F、H．
設(shè)AB=4k，AD=3k，則AC=5k．
由△AEC的面積=×4k×3k=×5k×EH，得EH=k；
根據(jù)勾股定理得CH=k．
所以DE=5k-k×2=．
所以DE：AC=7：25．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是利用折疊的特點(diǎn)及三角形面積的計(jì)算，求得EH，CH的長(zhǎng)，從而求得DE的長(zhǎng)，然后求比值．
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A．15°或30°
B．30°或45°
C．45°或60°
D．30°或60°

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A．
B．
C．
D．

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（1）若m=n時(shí)，如圖，求證：EF=AE；
（2）若m≠n時(shí)，如圖，試問(wèn)邊OB上是否還存在點(diǎn)E，使得EF=AE？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若m=tn（t＞1）時(shí)，試探究點(diǎn)E在邊OB的何處時(shí)，使得EF=（t+1）AE成立？并求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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