（1）已知關(guān)于x的一元二次方程2x2-8nx+10x-n2+35n-76=0（n為自然數(shù)）的兩根都為質(zhì)數(shù)，求此方程的兩根．
（2）已知x-3x+1=0，求數(shù)學(xué)公式的值．

解：（1）由于兩根之和為4n-5是一個奇數(shù)，而兩根都是質(zhì)數(shù)，所以必有一根是2，
把2代入方程，得8-16n+20-n2+35n-76=0，
即n2-19n+48=0，
解得n=3或16，
當(dāng)n=3時，原方程為2x2-14x+20=0，此時兩根為2和5；
當(dāng)n=16時，原方程為2x2-118x+228=0，此時兩根為2和57．
即此方程的三根為2、5、57．
（2）∵x-3x+1=0，
∴x=
所以==．
分析：（1）首先根據(jù)兩根之和和兩根為質(zhì)數(shù)得到一個根是2，將2代入可求到n的值，從而得到方程的解；
（2）由x-3x+1=0得到x的值，然后代入分式，化簡求值．
點(diǎn)評：本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系和分式的化簡求值，同時還有質(zhì)數(shù)的有關(guān)性質(zhì)．
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16、已知關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x2+（a2-1）x+2=0的一次項系數(shù)為0，請你求出a的值．

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（1）討論此方程根的情況；
（2）若方程有兩個整數(shù)根，求正整數(shù)k的值；
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（2012•順義區(qū)一模）已知關(guān)于x的方程（k-1）x2+2kx+k+3=0．
（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍；
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已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（3-a）x+a-5=0
（1）求證：無論a為何實數(shù)時方程總有兩個不相等的實根；
（2）若方程一根大于2，另一根小于2，求實數(shù)a的取值范圍．

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