【題目】如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8．在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，求D，E兩點的坐標．

【答案】依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對稱軸，

∴在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，，

∴CE=4，∴E（4，8）。

在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，

又∵DE=OD，∴（8﹣OD）2+42=OD2。∴OD=5。∴D（0，5）。

【解析】翻折變換（折疊問題），坐標與圖形性質，勾股定理。

先根據(jù)勾股定理求出BE的長，從而可得出CE的長，求出E點坐標。在Rt△DCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的長，從而得出D點坐標。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學課上，林老師在黑板上畫出如圖所示的△ABD和△ACE兩個三角形，并寫出四個條件：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④∠B=∠C.請你從這四個條件中選出三個作為題設，另一個作為結論，組成一個真命題，并給予證明.

題設：___________；結論：_______.（均填寫序號）

證明：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，過B作BC⊥AB交⊙O于C，過C作⊙O的切線，交AB的延長線于點D，E為AD的中點，過E作EF//BC交DC的延長線于點F，連接AF并延長BC的延長線于點G
（1）求證：FC=FG；
（2）若BC=4，CG=6，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察圖形，解答問題：

（1）按下表已填寫的形式填寫表中的空格：

圖①

圖②

圖③

三個角上三個數(shù)的積

1×（﹣1）×2=﹣2

（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60

　 　

三個角上三個數(shù)的和

1+（﹣1）+2=2

（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12

　 　

積與和的商

（﹣2）÷2=﹣1

　 　

　 　

（2）請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖④中的數(shù)x．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|=|b|．

（1）a+b=　 　， =　 　；

（2）判斷b+c，a﹣c，（b+c）（a﹣b）的符號；

（3）判斷的符號．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，DE是AB的垂直平分線，交BC于點D，交AB于點E，已知AE＝1 cm，△ACD的周長為12 cm，則△ABC的周長是(　　)

A. 13 cm B. 14 cm C. 15 cm D. 16 cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司生產的商品市場指導價為每千克150元，公司的實際銷售價格可以浮動x個百分點（即銷售價格=150（1+x%）），經過市場調研發(fā)現(xiàn)，這種商品的日銷售量p（千克）與銷售價格浮動的百分點x之間的函數(shù)關系為p=﹣2x+24．若該公司按浮動﹣12個百分點的價格出售，每件商品仍可獲利10%．
（1）求該公司生產銷售每千克商品的成本為多少元？
（2）當該公司的商品定價為多少元時，日銷售利潤為576元？（說明：日銷售利潤=（銷售價格一成本）×日銷售量）
（3）該公司決定每銷售一千克商品就捐贈a元利潤（a≥1）給希望工程，公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，當價格浮動的百分點大于﹣1時，扣除捐贈后的日銷售利潤隨x的增大而減小，直接寫出a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年6月上海語文把小學教材中“外婆”改成“姥姥一事，引起社會的廣泛關注和討論，明德集團某校文學社就此召開了一次研討會，為了傳承中國傳統(tǒng)文化，并組織了一次全體學生“漢字聽寫”大賽，每位學生聽寫漢字39個，隨機抽取了部分學生的聽寫結果作為樣本進行整理，繪制成如下的統(tǒng)計圖表：

組別

正確字數(shù)x

人數(shù)

A

0≤x＜8

10

B

8≤x＜16

15

C

16≤x＜24

25

D

24≤x＜32

m

E

32≤x＜40

n

根據(jù)以上信息完成下列問題：

（1）求統(tǒng)計表中的m，n，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組“所對應的圓心角的度數(shù)是多少；

（3）已知該校共有600名學生，如果聽寫正確的字的個數(shù)不少于24個定為合格，請你估計該校本次聽寫比賽合格的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖的矩形ABCD中，E為 的中點，有一圓過C、D、E三點，且此圓分別與 、 相交于P、Q兩點．甲、乙兩人想找到此圓的圓心O，其作法如下： （甲） 作∠DEC的角平分線L，作 的中垂線，交L于O點，則O即為所求；（乙） 連接 、 ，兩線段交于一點O，則O即為所求．
對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（　�。�

A.兩人皆正確
B.兩人皆錯誤
C.甲正確，乙錯誤
D.甲錯誤，乙正確

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