【題目】如圖，在△ABC中，DE是AB的垂直平分線，交BC于點D，交AB于點E，已知AE＝1 cm，△ACD的周長為12 cm，則△ABC的周長是(　　)

A. 13 cm B. 14 cm C. 15 cm D. 16 cm

【答案】B

【解析】

由已知條件，利用線段的垂直平分線的性質(zhì)得到線段相等，進行線段的等量代換后將△ABC的周長轉(zhuǎn)化為△ACD的周長和線段AD、DB的和即可得△ABC的周長=BA+AC+CD+DB=BA+（AC+CD+DA）．

∵DE是AB的垂直平分線，

∴AB=2AE=2×1=2cm；

DB=DA

∴△ABC的周長為

BA+AC+CD+DB=BA+（AC+CD+DA）=2+12=14cm．

△ABC的周長是14cm．

故選：B

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：善于思考的小明在解方程組時，采用了一種“整體代換”的解法，解法如下：

解：將方程②8x+20y+2y=10，變形為 2（4x+10y）+2y=10③，把方程①代入③得，2×6+2y=10，則 y=﹣1；把 y=﹣1 代入①得，x=4，所以方程組的解為： 請你解決以下問題：

（1）試用小明的“整體代換”的方法解方程組

（2）已知 x、y、z，滿足試求 z 的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，點P是△ABC的邊上一動點，沿B→A→C的路徑移動，過點P作PD⊥BC于點D，設(shè)BD=x，△BDP的面積為y，則y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，△ABC中，BD、CE分別是AC、AB上的中線，BD與CE相交于點O，點M、N分別是OB、OC的中點，連接DE、EM、MN、ND．
（1）求證：四邊形DEMN是平行四邊形；
（2）若四邊形DEMN是菱形，且BC=4cm，AC=6cm，求邊AB的長．

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【題目】如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8．在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，求D，E兩點的坐標．

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【題目】如圖，⊙O是等邊△ABC的外接圓，M是BC延長線上一點，連接AM交⊙O于點D，延長BD至點N，使得BN=AM，連接CN，MN．
（1）判斷△CMN的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）求證：CN是⊙O的切線；
（3）若等邊△ABC的邊長是2，求ADAM的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近一個月來，某地區(qū)連受暴雨襲擊，江水水位上漲，小明以警戒水位為0點，用折線統(tǒng)計圖表示某一天江水水位情況。請你結(jié)合如圖所示的折線統(tǒng)計圖判斷下列敘述，其中錯誤的是（ ）

A. 8時水位最高 B. 這一天水位均高于警戒水位

C. 8時到16時水位都在下降 D. 點P表示12時沙拉高于警戒水位0.6米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，CD⊥AB于D，且AB=8，DB=2．

（1）求證：△ABC∽△ACD；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，D點在BC上，∠BAD=30°，且∠ADC=60°．請完整說明為何AD=BD與CD=2BD的理由．

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