每個小方格是邊長為1個單位長度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐標系的位置如圖所示．
（1）以O為位似中心，在第一象限內(nèi)將菱形OABC放大為原來的2倍得到菱形OA1B1C1，請畫出菱形OA1B1C1，并直接寫出點B1的坐標；
（2）將菱形OABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°菱形OA2B2C2，請畫出菱形OA2B2C2，并求出點B旋轉(zhuǎn)到點B2的路徑長．

【答案】分析：（1）將菱形OABC的邊長均擴大為原來的兩倍即可得到菱形OA1B1C1，直接根據(jù)點B1在坐標系中的位置寫出其坐標即可；
（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出菱形OA2B2C2，由弧長公式即可求出BB2的弧長．
解答：解析：（1）如圖所示：
由點B1在坐標系中的位置可知，B1（8，8）；

（2）如圖所示：
∵OB===4，
∴BB2的弧長==2π．
答：點B旋轉(zhuǎn)到點B2的路徑長為2π．
點評：本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換、相似變換及弧長公式，熟知圖形旋轉(zhuǎn)不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、（探索題）如圖所示，已知方格紙中的每個小方格是邊長為1的正方形，A，B兩點在小方格的頂點上，位置如圖所示，請在小方格的頂點上確定一點C，連接AB，AC，BC，使三角形ABC面積為2個平方單位，畫出所有可能的圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，方格紙中的每個小方格是邊長為1個單位長度的正方形．

①畫出將Rt△ABC向右平移5個單位長度后的Rt△A1B1C1；
②再將Rt△A1B1C1繞點C1順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的Rt△A2B2C1，并求出旋轉(zhuǎn)過程中線段A1C1所掃過的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•本溪三模）如圖，方格紙中的每個小方格是邊長為1個單位長度的正方形．
①求sin∠ABC．
②將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的三角形，并求出旋轉(zhuǎn)過程中線段AB掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•瑤海區(qū)一模）每個小方格是邊長為1個單位長度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐標系的位置如圖所示．
（1）以O為位似中心，在第一象限內(nèi)將菱形OABC放大為原來的2倍得到菱形OA1B1C1，請畫出菱形OA1B1C1，并直接寫出點B1的坐標；
（2）將菱形OABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°菱形OA2B2C2，請畫出菱形OA2B2C2，并求出點B旋轉(zhuǎn)到點B2的路徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，方格紙中的每個小方格是邊長為1個單位長度的正方形．
①畫出將Rt△ABC向右平移5個單位長度后的Rt△A1B1C1；
②再將Rt△A1B1C1繞點C1順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的Rt△A2B2C2，并求出旋轉(zhuǎn)過程中線段A1C1所掃過的面積（結(jié)果保留π）．

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