【題目】如圖，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F(xiàn)是AB上的一個動點(F不與A，B重合)，過點F的反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象與BC邊交于點E.

(1)當F為AB的中點時，求該函數(shù)的解析式；

(2)當k為何值時，△EFA的面積最大，最大面積是多少？

【答案】(1)y＝ (x＞0)(2)當k＝3時，S△EFA有最大值，最大值為.

【解析】試題分析：(1)、首先得出點B的坐標，然后根據(jù)中點得出點F的坐標，最后利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；(2)、首先得出點E和點F的坐標，然后根據(jù)三角形的面積計算法則得出關于k的二次函數(shù)，然后根據(jù)函數(shù)的增減性得出最大值.

試題解析：（1）∵在矩形OABC中，OA=3，OC=2， ∴B（3，2），∵F為AB的中點，

∴F（3，1）， ∵點F在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上， ∴k=3，

∴該函數(shù)的解析式為y=（x＞0）；

（2）由題意知E，F兩點坐標分別為E（，2），F（3，），

∴S△EFA=AFBE=×k（3﹣k）=k﹣k2=﹣（k2﹣6k+9﹣9）=﹣（k﹣3）2+

當k=3時，S有最大值．

S最大值=．

練習冊系列答案
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【題目】問題原型：如圖①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=a．將邊AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連結(jié)CD．過點D作△BCD的BC邊上的高DE， 易證△ABC≌△BDE，從而得到△BCD的面積為．

初步探究：如圖②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a．將邊AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連結(jié)CD．用含a的代數(shù)式表示△BCD的面積，并說明理由．

簡單應用：如圖③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a．將邊AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連結(jié)CD．直接寫出△BCD的面積．（用含a的代數(shù)式表示）

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【題目】某專賣店專營某品牌的襯衫，店主對上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統(tǒng)計如下：

該店主決定本周進貨時，增加一些41碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計量是（ ）

A．平均數(shù) B．方差 C．眾數(shù) D．中位數(shù)

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應的△C；平移△ABC，若A的對應點的坐標為（0，4），畫出平移后對應的△；

（2）若將△C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標；

（3）在軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．

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【題目】閱讀下面的材料，回答問題：

解方程x4－5x2+4=0，這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點，它的解法通常是：

設x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)?/span>y2－5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．

當y=1時，x2=1，∴x=±1；當y=4時，x2=4，∴x=±2；

∴原方程有四個根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．

（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用 法（把未知數(shù)x換為 y）達到降次的目的．

（2）解方程：(x2+3x)2+5(x2+3x)－6=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（1，yA），B（0，yB），C（-1，yC），D（x1，yD）（x1≠1）在拋物線上，且AD//BC，AA1軸于A1，DF⊥AAl于F，CE⊥軸于E．

（1）求證：△ADF∽△BCE；

（2）當，，時，求的值；

（3）的值會隨a，b，c的值改變而改變嗎?若會，請求出與a，b，c的關系式；若不會，請說明理由．

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【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x＝－1，有以下結(jié)論：①abc>0；②4ac<b2；③2a＋b＝0；④a－b＋c>0.其中正確的結(jié)論的個數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】關于頻率與概率有下列幾種說法：①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上；③“某彩票中獎的概率是1%”表示買10張該種彩票不可能中獎；④“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近，正確的說法是（ ）

A. ②④B. ②③C. ①④D. ①③

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【題目】某水果批發(fā)商場銷售一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下．若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克．

(1)現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？

(2)每千克水果漲價多少元時，商場每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元？

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