Question

因式分解
（1）x⁴-2x³+x²                        
（2）4x²（x-y）+（y-x）

Answer 1

分析：（1）先提取公因式x²，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解；
（2）先提取公因式（x-y），再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．

解答：解：（1）x⁴-2x³+x²，
=x²（x²-2x+1），
=x²（x+1）²；

（2）4x²（x-y）+（y-x），
=（x-y）（4x²-1），
=（x-y）（2x+1）（2x-1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．