【題目】從﹣2,﹣1,0,1,2,3這六個(gè)數(shù)中,任取一個(gè)數(shù)作為a的值,恰好使得關(guān)于x、y的二元一次方程組有整數(shù)解,且方程ax2+ax+1=0有實(shí)數(shù)根的概率是_____.
【答案】
【解析】
從6個(gè)數(shù)中找到使得關(guān)于x、y的二元一次方程組有整數(shù)解,且方程ax2+ax+1=0有實(shí)數(shù)根的a的個(gè)數(shù)后利用概率公式求解即可.
能使得使得關(guān)于x、y的二元一次方程組有整數(shù)解的a的值有﹣2,0,2共3個(gè)數(shù).
當(dāng)a=0時(shí),方程ax2+ax+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根,∴a≠0.
∵方程ax2+ax+1=0有實(shí)數(shù)根,∴b2﹣4ac=a2﹣4a≥0且a≠0,解得:a<0或a≥4,∴使得關(guān)于x、y的二元一次方程組有整數(shù)解,且方程ax2+ax+1=0有實(shí)數(shù)根的a的值只有﹣2,共1個(gè),∴P(使得關(guān)于x、y的二元一次方程組有整數(shù)解,且方程ax2+ax+1=0有實(shí)數(shù)根)=.
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,D是AB上的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作交BC于點(diǎn)F,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接CD,,則下列結(jié)論正確的有( )
①∠DCB=∠B;②CD=AB;③△ADC是等邊三角形;④若∠E=30°,則DE=EF+CF.
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉,該茶葉的成本價(jià)是80元/kg,銷售單價(jià)不低于120元/kg.且不高于180元/kg,經(jīng)銷一段時(shí)間后得到如下數(shù)據(jù):
銷售單價(jià)x(元/kg) | 120 | 130 | … | 180 |
每天銷量y(kg) | 100 | 95 | … | 70 |
設(shè)y與x的關(guān)系是我們所學(xué)過(guò)的某一種函數(shù)關(guān)系.
(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí),銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖拋物線y=ax2+bx,過(guò)點(diǎn)A(4,0)和點(diǎn)B(6,2),四邊形OCBA是平行四邊形,點(diǎn)M(t,0)為x軸正半軸上的點(diǎn),點(diǎn)N為射線AB上的點(diǎn),且AN=OM,點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式,并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)當(dāng)△AMN的周長(zhǎng)最小時(shí),求t的值;
(3)如圖②,過(guò)點(diǎn)M作ME⊥x軸,交拋物線y=ax2+bx于點(diǎn)E,連接EM,AE,當(dāng)△AME與△DOC相似時(shí).請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)P、Q分別為BC、CD邊上一點(diǎn),且BP=CQ=BC,連接AP、BQ交于點(diǎn)G,在AP的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E,使GE=AG,連接BE、CE.∠CBE的平分線BN交AE于點(diǎn)N,連接DN,若DN=,則CE的長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】創(chuàng)意產(chǎn)品蘊(yùn)含著很多商機(jī),我市某文化創(chuàng)意公司,銷售A,B兩種創(chuàng)意產(chǎn)品,其中A產(chǎn)品的定價(jià)是每件20元,B產(chǎn)品的定價(jià)是每件30元.
(1)該公司按定價(jià)售出A,B兩種產(chǎn)品共600件,若銷售總額不低于15000元,則至少銷售B產(chǎn)品多少件?
(2)2017年8月,該公司按定價(jià)售出A產(chǎn)品300件,B產(chǎn)品400件.2017年9月,公司根據(jù)市場(chǎng)情況,適當(dāng)調(diào)整A,B產(chǎn)品的售價(jià),A產(chǎn)品的售價(jià)比定價(jià)增加了a%,銷量與8月保持不變;B產(chǎn)品的售價(jià)比定價(jià)減少了a%,銷量比8月份增加了a%,結(jié)果9月份A,B產(chǎn)品的銷售總額比8月份增加了a%,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,D、E分別是AB,AC的中點(diǎn),作∠B的角平分線
(1)如圖1,若∠B的平分線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,猜想△ABC是怎樣的特殊三角形,并說(shuō)明理由;
(2)如圖2,若∠B的平分線交線段DE于點(diǎn)F,已知AB=8,BC=10,求EF的長(zhǎng)度;
(3)若∠B的平分線交直線DE于點(diǎn)F,直接寫出AB、BC、EF三者之間的數(shù)量關(guān)系。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)40°后所得的圖形,點(diǎn)C恰好在AB上,∠AOD=90°,則∠D的度數(shù)是__________°.
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