Question

3．暑假小明到國家奧體中心觀看足球比賽，進(jìn)場時發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票．同時，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館．如圖中線段AB、OB分別表示父、子倆送票、取票過程中，離體育館的路程S（米）與所用時間t（分鐘）之間的圖象，結(jié)合圖象解答下列問題（假設(shè)騎自行車和步行的速度始終保持不變）：
（1）從圖中可知，小明家離體育館3600米，父子倆在出發(fā)后15分鐘相遇．其中小明路程與時間的圖象用圖中的線段OB 表示，父親路程與時間的圖象用圖中的線段AB 表示．
（2）小明與父親相遇時距離體育館還有900米．
（3）小明能否在比賽開始之前趕回體育館？請計算說明．

Answer 1

分析 （1）從圖形上直接判斷出結(jié)論；
（2）先確定出父子的速度，即可求出小明與父親相遇時距離體育館的距離；
（3）求出父子送票和取票所用的時間和25分鐘比較，即可．

解答 解：（1）有圖可知，小明家離體育館3600米，父子倆在出發(fā)后15分鐘相遇．
其中小明路程與時間的圖象用圖中的線段OB表示，父親路程與時間的圖象用圖中的線段AB表示．
故答案為3600，15，OB，AB
（2）設(shè)小明的速度為x，父親的速度為3x，
根據(jù)題意得，15（x+3x）=3600，
∴x=60米/分鐘，
∴小明與父親相遇時距離體育館還有60×15=900m，
故答案為900；
（3）由（2）知，小明的速度為60米/分鐘，
∴父親的速度為180米/分鐘，
∴900÷180=5分鐘，
∴5+15=20分鐘＜25分鐘，
∴小明能在比賽開始之前能趕回體育館．

點(diǎn)評 此題是一次函數(shù)的應(yīng)用，主要考查了識圖能力，路程和速度，時間的關(guān)系，解本題的關(guān)鍵是從圖形中提取有用的信息．