【題目】如圖,EF⊥AB于F,CD⊥AB于D,點(diǎn)G在A(yíng)C邊上,且∠1=∠2=50°.

(1)求證:EF∥CD;
(2)若∠AGD=65°,試求∠DCG的度數(shù).

【答案】
(1)證明:∵EF⊥AB于F,CD⊥AB于D,

∴∠BFE=∠BDC=90°,

∴EF∥CD


(2)解:∵EF∥CD,

∴∠2=∠DCE,

∵∠1=∠2,

∴∠1=∠DCE,

∴DG∥BC,

∴∠AGD=∠ACB=65°,

∵EF∥CD,∠2=50°,

∴∠DCB=∠2=50°,

∴∠DCG=65°﹣50°=15°


【解析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定和平行線(xiàn)的性質(zhì)可求出答案.

【考點(diǎn)精析】利用平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知由角的相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的條件,得到兩條直線(xiàn)平行(位置關(guān)系)這是平行線(xiàn)的判定;由平行線(xiàn)(位置關(guān)系)得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的結(jié)論是平行線(xiàn)的性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在A(yíng)B,DC上,且EDDB,F(xiàn)BBD.

(1)求證:AED≌△CFB;

(2)若A=30°,DEB=45°,求證:DA=DF.

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【題目】如圖,AB∥CD,直線(xiàn)EF與AB,CD分別交于點(diǎn) M,N,過(guò)點(diǎn)N的直線(xiàn)GH 與AB交于點(diǎn)P,則下列結(jié)論中一定正確的個(gè)數(shù)是( )
①∠EMB=∠MND;②∠BMN=∠MNC;③∠CNH=∠BPG;④∠DNG=∠AME.

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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【題目】下列各因式分解正確的是( )
A.﹣x2+(﹣2)2=(x﹣2)(x+2)
B.x2+2x﹣1=(x﹣1)2
C.4x2﹣4x+1=(2x﹣1)2
D.x2﹣4x=x(x+2)(x﹣2)

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證明:∵BE是∠ABC的角平分線(xiàn)
∴∠1=∠2
又∵∠E=∠1
∴∠E=∠2
∴AE∥BC
∴∠A+∠ABC=180°
又∵∠3+∠ABC=180°
∴∠A=∠3
∴DF∥AB

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A. 180 B. 被抽取的180名考生

C. 被抽取的180名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī) D. 我市2017年中考數(shù)學(xué)成績(jī)

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A. 對(duì)邊相等 B. 對(duì)角線(xiàn)互相平分 C. 對(duì)角線(xiàn)互相垂直 D. 對(duì)角線(xiàn)相等

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①xy+2x﹣y=7;②4x+1=x﹣y;③ +y=5;④x=y;⑤x2﹣y2=2
⑥6x﹣2y ⑦x+y+z=1 ⑧y(y﹣1)=2y2﹣y2+x.
A.1
B.2
C.3
D.4

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同步練習(xí)冊(cè)答案