如圖,如果以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF,再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH,如此下去…,已知正方形ABCD的面積S1為1,按上述方法所作的正方形的面積依次為s2,s3,…,sn(n為正整數(shù)),那么第9個正方形的面積S9=________.
分析:根據(jù)正方形的性質(zhì)可知,當(dāng)面積為1時,邊長為1,對角線長為,以為邊的對角線長為2,依次可推出第4個正方形邊長2,第5個邊長為4,第6個邊長為4,第7邊長個為8,第8邊長個為8,知道邊長可求出面積. 解答:解:以正方形的對角線為邊長就是在原來邊長的基礎(chǔ)上都乘以就是下一個正方形的邊長. 因為第一個邊長為1,所以第9個正方形的邊長為16, S9=16×16=256. 故答案為:256. 點評:本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)及正方形的性質(zhì),要求學(xué)生能夠根據(jù)勾股定理得到前后正方形的邊長之間的關(guān)系,進(jìn)一步得到面積之間的關(guān)系,從而找到規(guī)律. |
相似多邊形的性質(zhì);正方形的性質(zhì). |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
A、26 | B、27 | C、28 | D、29 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com