將拋物線y=ax2+bx+c向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后得到拋物線y=2x2，則原拋物線是（ ）
A．y=2x2-8x+11
B．y=2x2-4x+7
C．y=2x2+8x+3
D．y=2x2-8x-5
【答案】分析：拋物線平移．不改變二次項(xiàng)系數(shù)，平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），根據(jù)平移規(guī)律可推出原拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），根據(jù)頂點(diǎn)式可求拋物線解析式．
解答：解：平移后拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），
根據(jù)平移規(guī)律，得原拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），
又平移不改變二次項(xiàng)系數(shù)，
∴原拋物線解析式為y=2（x-2）2+3，
即y=2x2-8x+11．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)圖象的平移，拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、將拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）向下平移3個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位得到拋物線y=-2x2-4x+5，則原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是
（3，10）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、將拋物線y=ax2向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，移動(dòng)后的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-1），那么移動(dòng)后的拋物線的關(guān)系式為
y=-4（x-2）2+3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•西城區(qū)模擬）如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)pn（xn，yn）在雙曲線y=
6
x
上（n，xn，yn都是正整數(shù)，且x1＜x2＜x3＜…＜xn）．拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)（0，3），（-2，3），（1，0）三點(diǎn)．
x …           …
y …           …
（1）求拋物線y=ax2+bx+c的解析式并在坐標(biāo)系中畫(huà)出它的圖象；
（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)pn（xn，yn）的坐標(biāo)，并寫(xiě)出pn中任意兩點(diǎn)所確定的不同直線的條數(shù)；
（3）從（2）中得到的所有直線中隨機(jī)（任意）取出一條，利用圖象求取出的直線與拋物線有公共點(diǎn)的概率；
（4）設(shè)拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)分別為A，B（A在B左側(cè)），將拋物線y=ax2+bx+c向上平移，平移后的拋物線與x軸的交點(diǎn)分別記為C，D（C在D左側(cè)），求
S△P1CB
S△P1AD
值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線y=ax2-2ax與直線l：y=ax（a＞0）的交點(diǎn)除了原點(diǎn)O外，還相交于另一點(diǎn)A．
（1）分別求出這個(gè)拋物線的頂點(diǎn)、點(diǎn)A的坐標(biāo)（可用含a的式子表示）；
（2）將拋物線y=ax2-2ax沿著x軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn)180°）后，得到的圖象叫做“新拋物線”，則：①當(dāng)a=1時(shí)，求這個(gè)“新拋物線”的解析式，并判斷這個(gè)“新拋物線”的頂點(diǎn)是否在直線l上；②在①的條件下，“新拋物線”上是否存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線l的距離等于線段OA的
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？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將拋物線y=ax2向右平移后所得新拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為-2，且新拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），求a的值．

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