【題目】已知△ABN和△ACM位置如圖所示,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.
(1)求證:BD=CE;
(2)求證:∠M=∠N.
【答案】(1)證明見(jiàn)解析(2)證明見(jiàn)解析
【解析】分析:(1)由SAS證明△ABD≌△ACE,得出對(duì)應(yīng)邊相等即可
(2)證出∠BAN=∠CAM,由全等三角形的性質(zhì)得出∠B=∠C,由AAS證明△ACM≌△ABN,得出對(duì)應(yīng)角相等即可.
本題解析:
(1)證明:在△ABD和△ACE中, ,
∴△ABD≌△ACE(SAS),
∴BD=CE;
(2)證明:∵∠1=∠2,
∴∠1+∠DAE=∠2+∠DAE,
即∠BAN=∠CAM,
由(1)得:△ABD≌△ACE,
∴∠B=∠C,
在△ACM和△ABN中, ,
∴△ACM≌△ABN(ASA),
∴∠M=∠N.
點(diǎn)睛:本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中BA=BC,點(diǎn)D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),DF⊥AC于F交BC于E,
求證:△DBE是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A.2a+3b=5ab
B.a2a3=a5
C.(2a)3=6a3
D.a6+a3=a9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)三角形的第一條邊長(zhǎng)為(x+2)cm,第二條邊長(zhǎng)比第一條邊長(zhǎng)小5cm,第三條邊長(zhǎng)是第二條邊長(zhǎng)的2倍.
(1)用含x的代數(shù)式表示這個(gè)三角形的周長(zhǎng);
(2)計(jì)算當(dāng)x為6cm時(shí)這個(gè)三角形的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用反證法證明一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是直角的第一步是假設(shè)這個(gè)三角形中________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】據(jù)有關(guān)資料顯示,長(zhǎng)江三峽工程電站的總裝機(jī)容量是18200000千瓦,請(qǐng)你用科學(xué)記數(shù)法表示電站的總裝機(jī)容量,應(yīng)記為千瓦.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(﹣,0)、B(,0)、C(0,3).
(1)求△ABC內(nèi)切圓⊙D的半徑.
(2)過(guò)點(diǎn)E(0,﹣1)的直線與⊙D相切于點(diǎn)F(點(diǎn)F在第一象限),求直線EF的解析式.
(3)以(2)為條件,P為直線EF上一點(diǎn),以P為圓心,以2為半徑作⊙P.若⊙P上存在一點(diǎn)到△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等,求此時(shí)圓心P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將直線y=2x向右平移2個(gè)單位所得的直線的解析式是( 。
A. y=2x+2 B. y=2x﹣2 C. y=2(x﹣2) D. y=2(x+2)
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