【題目】如圖AB、CD相交于點O,AO=BO,AC∥DB。那么OC與OD相等嗎?說明你的理由。小明的解題過程如下,請你說明每一步的理由。

解:OC=OD,理由如下:

∵AC∥DB( )

∴∠A=∠B,∠C=∠D( )

在△AOC和△BOD中

∴△AOC≌△BOD ( )

∴OC=OD( )

【答案】已知;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;已證;已知;AAS;全等三角形對應(yīng)邊相等

【解析】試題分析: 根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得∠A=B,C=D,然后利用角角邊證明AOCBOD全等,再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可.

試題解析:

OCOD,理由如下:

ACDB 已知

A=B C=D (兩直線平行,內(nèi)錯角相等。)

AOCBOD

A=B 已證

C=D 已證

AO=BO 已知

AOC≌△BOD AAS

OCOD 全等三角形對應(yīng)邊相等。)

點睛:本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),證明兩線段相等等常用的方法就是證明兩三角形全等.

練習(xí)冊系列答案
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∴∠EFB=∠ADB=90° ( )

( )

∴∠1=∠BAD ( )

又∵∠1=∠2 (已知)

(等量代換)

∴DG∥BA. ( )

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【領(lǐng)隊】組團去橫店影視城旅游每人收費是多少?

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【領(lǐng)隊】超過30人怎樣優(yōu)惠呢?

【導(dǎo)游】如果超過30人,每增加1人,人均旅游費用降低5元,但人均旅游費用不得低于300元.

該學(xué)校按旅行社的收費標準組團瀏覽橫店影視城結(jié)束后,共支付給旅行社12400元.設(shè)該學(xué)校這次參加旅游的女教師共有人.

請你根據(jù)上述信息,回答下列問題:

(1)該學(xué)校參加旅游的女教師人數(shù)x的取值范圍是 ;

(2)該學(xué)校參加旅游的女教師每人實際應(yīng)收費 元(用含x的代數(shù)式表示);

(3)求該學(xué)校這次到橫店影視城旅游的女教師共有多少人?

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