【題目】如圖，矩形中，點(diǎn)是矩形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且，則的最小值為_____．

【答案】

【解析】

如圖，作PM⊥AD于M，作點(diǎn)D關(guān)于直線PM的對(duì)稱點(diǎn)E，連接PE，EC．設(shè)AM=x．由PM垂直平分線段DE，得到PD=PE，因此PC+PD=PC+PE≥EC，利用勾股定理求出EC的值即可的最小值．

解：如圖，作PM⊥AD于M，作點(diǎn)D關(guān)于直線PM的對(duì)稱點(diǎn)E，連接PE，EC．

∵四邊形ABC都是矩形，
∴AB∥CD，AB=CD=4，BC=AD=6，

設(shè)AM=x，則，
∵，
∴，
∴x=2，
∴AM=2，DM=EM=4，即ED= DM+EM =8，
在Rt△ECD中，，
∵PM垂直平分線段DE，
∴PD=PE，
∴PC+PD=PC+PE≥EC，
∴PD+PC≥，
∴PD+PC的最小值為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，BE=2CE，連接DE，F為DE中點(diǎn)，以DF為直角邊作等腰Rt△DFG，連接BG，將△DFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△DF′G′，G′恰好落在BG的延長線上，連接F′G，若BG=2，則S△GF′G′=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為方便市民通行，某廣場(chǎng)計(jì)劃對(duì)坡角為30°，坡長為60 米的斜坡AB進(jìn)行改造，在斜坡中點(diǎn)D 處挖去部分坡體（陰影表示），修建一個(gè)平行于水平線CA 的平臺(tái)DE 和一條新的斜坡BE．

（1）若修建的斜坡BE 的坡角為36°，則平臺(tái)DE的長約為多少米？

（2）在距離坡角A點(diǎn)27米遠(yuǎn)的G處是商場(chǎng)主樓，小明在D點(diǎn)測(cè)得主樓頂部H 的仰角為30°，那么主樓GH高約為多少米？

（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin 36°＝0．6，cos 36°＝0．8，tan 36°＝0．7，＝1．7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=x2+（2m+1）x+（m2﹣1）有最小值﹣2，則m=________．

【答案】

【解析】試題解析：∵二次函數(shù)有最小值﹣2，

∴y=﹣，

解得：m=.

【題型】填空題
【結(jié)束】
19

【題目】如圖，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-2,3），B（-3，-1），C（-1,1）

（1）畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；

（3）直接回答：∠AOB與∠A2OB2有什么關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形中，，，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)，以為邊向右側(cè)作等邊，點(diǎn)的位置隨著點(diǎn)的位置變化而變化．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在四邊形內(nèi)部或邊上時(shí)，連接，與的數(shù)量關(guān)系是________，與的位置關(guān)系是_______；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在四邊形外部時(shí)，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)予以證明；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，連接，若，，則線段______，________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是長方形紙帶,將紙帶沿折疊成圖2,再沿即折疊成圖3,若在圖1中∠DEF=a，則圖3中∠CFE用含有a的式子表示=_______(0<a<60°) .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起，友情提示：∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．

(1)①若∠DCB＝45°，則∠ACB的度數(shù)為　 　．

②若∠ACB＝140°，則∠DCE的度數(shù)為　 　．

(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

(3)當(dāng)∠ACE＜90°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí)，當(dāng)這兩塊三角尺有一組邊互相平行時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠ACE角度所有可能的值(不必說明理由)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD及四邊形外一直線l，四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D到直線l的距離分別為a、b、c、d．

（1）觀察圖形，猜想得出a、b、c、d滿足怎樣的關(guān)系式？證明你的結(jié)論．

（2）現(xiàn)將l向上平移，你得到的結(jié)論還一定成立嗎？請(qǐng)分情況寫出你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某超市利用一個(gè)帶斜坡的平臺(tái)裝卸貨物，其縱斷面ACFE如圖所示． AE為臺(tái)面，AC垂直于地面，AB表示平臺(tái)前方的斜坡．斜坡的坡角∠ABC為45°，坡長AB為2m．為保障安全，又便于裝卸貨物，決定減小斜坡AB的坡角，AD 是改造后的斜坡（點(diǎn)D在直線BC上），坡角∠ADC為31°．求斜坡AD底端D與平臺(tái)AC的距離CD．（結(jié)果精確到0.01m）[參考數(shù)據(jù)：sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.601， ≈1.414]．

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