Question

觀察常用時(shí)鐘，回答下列問(wèn)題：
（1）早晨8時(shí)整，時(shí)針和分針構(gòu)成多少度的角？
（2）時(shí)針多長(zhǎng)時(shí)間轉(zhuǎn)一圈？它轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每小時(shí)多少度？
（3）從8：00到8：40，分針轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度？

Answer 1

解：（1）8時(shí)，時(shí)針和分針中間相差4個(gè)大格．
∵鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，
∴8時(shí)，分針與時(shí)針的夾角是4×30°=120°，
答：早晨8時(shí)整，時(shí)針和分針構(gòu)成120度的角；

（2）由時(shí)鐘可知時(shí)針12個(gè)小時(shí)轉(zhuǎn)一圈，
360°÷12=30°，
答：時(shí)針12個(gè)小時(shí)轉(zhuǎn)一圈，它轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每小時(shí)30度．

（3）分針轉(zhuǎn)過(guò)的角度：（360°÷60）×40=240°，
答：分針轉(zhuǎn)動(dòng)了240度．
分析：（1）因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋�(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，找出8時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可；
（2）由時(shí)鐘可知時(shí)針12個(gè)小時(shí)轉(zhuǎn)一圈，圓周角是360°即一圈是360°，所以速度為360÷12=30；
（3）若時(shí)針由8：00到8：40，共經(jīng)過(guò)40分鐘，時(shí)針一小時(shí)即60分鐘轉(zhuǎn)60°，一分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)0.5°，分針一小時(shí)轉(zhuǎn)360°，一分鐘轉(zhuǎn)6°，據(jù)此作答．
點(diǎn)評(píng)：本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角．在鐘表問(wèn)題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（ ）°，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．