Question

觀察常用時鐘，回答下列問題：
（1）早晨7時整，時針和分針構(gòu)成多少度的角？
（2）時針多長時間轉(zhuǎn)一圈？它轉(zhuǎn)動的速度是每小時多少度？
（3）從7：00到7：40，分針轉(zhuǎn)動了多少度？

Answer 1

分析：（1）因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，找出7時時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可；
（2）由時鐘可知時針12個小時轉(zhuǎn)一圈，圓周角是360°即一圈是360°，所以速度為360÷12=30；
（3）若時針由7：00到7：40，共經(jīng)過40分鐘，時針一小時即60分鐘轉(zhuǎn)60°，一分鐘轉(zhuǎn)動0.5°，分針一小時轉(zhuǎn)360°，一分鐘轉(zhuǎn)6°，據(jù)此作答．

解答：解：（1）7時，時針和分針中間相差5個大格．
∵鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，
∴7時，分針與時針的夾角是5×30°=150°，
答：早晨7時整，時針和分針構(gòu)成150度的角；

（2）由時鐘可知時針12個小時轉(zhuǎn)一圈，
360°÷12=30°，
答：時針12個小時轉(zhuǎn)一圈，它轉(zhuǎn)動的速度是每小時30度；

（3）分針轉(zhuǎn)過的角度：（360°÷60）×40=240°，
答：分針轉(zhuǎn)動了240度．

點評：本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動（

1

12

）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．