【題目】有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字2,1,﹣3,﹣4的不透明卡片,它們除數(shù)字外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從四張卡片中隨機地摸取一張不放回,將該卡片上的數(shù)字記為m,再隨機地摸取一張,將卡片上的數(shù)字記為n.
(1)請畫出樹狀圖并寫出(m,n)所有可能的結(jié)果;
(2)求所選出的m,n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三、四象限的概率.
【答案】(1)共有12種等可能的結(jié)果:(2,1),(2,﹣3),(2,﹣4),(1,2),(1,﹣3),(1,﹣4),(﹣3,2),(﹣3,1),(﹣3,﹣4),(﹣4,2),(﹣4,1),(﹣4,﹣3);
(2)所選出的m,n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三四象限的概率為
【解析】試題分析:(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果;
(2)首先可得所選出的m,n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三四象限的有:(﹣3,﹣4),(﹣4,﹣3),再利用概率公式即可求得答案.
試題解析: (1)畫樹狀圖得:
則(m,n)共有12種等可能的結(jié)果:(2,1),(2,﹣3),(2,﹣4),(1,2),(1,﹣3),(1,﹣4),(﹣3,2),(﹣3,1),(﹣3,﹣4),(﹣4,2),(﹣4,1),(﹣4,﹣3);
(2)∵所選出的m,n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三四象限的有:(﹣3,﹣4),(﹣4,﹣3),
∴所選出的m,n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三四象限的概率為: =.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知線段AB=20 cm,直線AB上有一點C,且BC=6 cm,點M是線段AB的中點,點N是線段BC的中點,則MN=____________ cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】據(jù)報道,2015年某市城鎮(zhèn)非私營單位就業(yè)人員年平均工資超過60500元,將數(shù)60500用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC三個定點坐標(biāo)分別為A(﹣1,3),B(﹣1,1),C(﹣3,2).
(1)請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;
(2)以原點O為位似中心,將△A1B1C1放大為原來的2倍,得到△A2B2C2,請在第三象限內(nèi)畫出△A2B2C2,并求出S△A1B1C1:S△A2B2C2的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點A,B,點B的橫坐標(biāo)是4.點P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的動點,且在直線AB的上方.
(1)求k的值;
(2)設(shè)直線PA,PB與x軸分別交于點M,N,求證:△PMN是等腰三角形;
(3)設(shè)點Q是反比例函數(shù)圖象上位于P,B之間的動點(與點P,B不重合),連接AQ,BQ,比較∠PAQ與∠PBQ的大小,并說明理由.
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