精英家教網(wǎng)如圖，直線AB、CD相交于點O，EO⊥CD，∠AOD=4∠BOD，則∠AOE=
 
°．
分析：根據(jù)鄰補角的關(guān)系，可得∠BOD，根據(jù)對頂角的性質(zhì)，可得∠AOC，根據(jù)互余的關(guān)系，可得答案．
解答：解：∵∠AOD+∠BOD=180°，∠AOD=4∠BOD，
∠BOD=36°，
∵∠AOC與∠BOD是對頂角，
∴∠AOC=∠BOD=36°，
∵EO⊥CD，∴∠AOE+∠AOC=∠C0E=90°，
∴∠AOE=90°-∠AOC=90°-36°
=54°，
故答案為：54°
點評：本題考查了垂線，先求出∠BOD，再求出∠AOC，根據(jù)互余，求出答案．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，直線AB、CD、EF都經(jīng)過點O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中∠AOF的余角是
 
（把符合條件的角都填出來）．
（2）圖中除直角相等外，還有相等的角，請寫出三對：
①
 
；②
 
；③
 
．
（3）①如果∠AOD=140°．那么根據(jù)
 
，可得∠BOC=
 
度．
②如果∠EOF=
15
∠AOD，求∠EOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、完成推理填空：如圖：直線AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，
求證：∠1=∠2．
請你認真完成下面填空．
證明：∵AB∥CD    （已知），
∴∠1=∠
3
（ 兩直線平行，
同位角相等
 ）
又∵∠2=∠3，（
對頂角相等
 ）
∴∠1=∠2 （
等量代換
 ）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=24°，∠COG的度數(shù)=
33°
33°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AB，CD相交于O點，EO⊥CD，垂足為O點，若∠BOE=50°，求∠AOD的度數(shù)．

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