已知拋物線與軸交于、，，且，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)。
（1）求拋物線的解析式；
（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式。

解：（1）由根與系數(shù)的關(guān)系得：，，
     由得，，
     即，解得，
    所以拋物線的解析式是。
（2），所以，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2），
  令，得，解得，。
  所以，根據(jù)題意，得B（3，0），
  設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式是，
  得方程組，解得，
所以，所求一次函數(shù)的解析式是。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線與軸交于A（，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)度為

A．1             B．2              C．3             D．4

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省黃岡市黃梅縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

(10分)如圖，已知拋物線與軸交于A(1，0)，B（，0）兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)
C(0，3)，拋物線的頂點(diǎn)為P，連結(jié)AC．
(1)求此拋物線的解析式；
(2)在拋物線上找一點(diǎn)D，使得DC與AC垂直，且直線DC與軸交于點(diǎn)Q，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
(3)拋物線對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使得S△MAP=2S△ACP，若存在，求出M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南岳陽(yáng)開(kāi)發(fā)區(qū)七校九年級(jí)一模聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖9, 已知拋物線與軸交于A (－4，0) 和B(1，0)兩點(diǎn)，與軸交于C（0，-2）點(diǎn)．

1.求此拋物線的解析式；

2.設(shè)G是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，作GH//AC交AB于H，連接CF，當(dāng)△BGH的面積是△CGH面積的3倍時(shí)，求H點(diǎn)的坐標(biāo);

3.若M為拋物線上A、C兩點(diǎn)間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M作軸的平行線，交AC于N，當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，線段MN的值最大，并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆福建省九年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷 題型：解答題

如圖11所示，已知拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C．

1.求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)

2.過(guò)點(diǎn)A作AP∥CB交拋物線于點(diǎn)P，求四邊形ACBP的面積．

3.在軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M，過(guò)M作MG軸于點(diǎn)G，使以A、M、G三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與PCA相似．若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市海淀區(qū)初三第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)直線交軸于點(diǎn)．在線段的垂直平分線上是否存在點(diǎn)，使得點(diǎn)到直線的距離等于點(diǎn)到原點(diǎn)的距離？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)，將拋物線沿其對(duì)稱軸平移，使拋物線與線段總有公共點(diǎn)．試探究：拋物線向上最多可平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？向下最多可平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

 

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