Question

若（2x）ⁿ-81=（4x²+9）（2x+3）（2x-3），則n的值是

1. A.
   8
2. B.
   6
3. C.
   4
4. D.
   2

Answer 1

C
分析：先把（4x²+9）（2x+3）（2x-3）利用平方差公式分解得到（2x）⁴-81，然后根據(jù)已知條件易得n=4．
解答：∵（4x²+9）（2x+3）（2x-3）=（4x²+9）（4x²-9）=（4x²）²-9²=（2x）⁴-81，
∴（2x）ⁿ-81=（2x）⁴-81，
∴n=4．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解-運(yùn)用公式法：如果把乘法公式反過(guò)來(lái)，就可以把某些多項(xiàng)式分解因式，這種方法叫公式法；平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）；完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．