【題目】如圖,在矩形中,,,點(diǎn)是邊上的一動(dòng)點(diǎn),連結(jié).
(1)若將沿折疊,點(diǎn)落在矩形的對(duì)角線上點(diǎn)處,試求的長(zhǎng);
(2)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻,過點(diǎn)作直線交于點(diǎn),將與分別沿與折疊,點(diǎn)與點(diǎn)分別落在點(diǎn),處,若,,三點(diǎn)恰好在同一直線上,且試求此時(shí)的長(zhǎng);
(3)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到邊的中點(diǎn)處時(shí),過點(diǎn)作直線交于點(diǎn),將與分別沿與折疊,點(diǎn)與點(diǎn)重合于點(diǎn)處,連結(jié),請(qǐng)求出的長(zhǎng).
【答案】(1)的長(zhǎng)為或;(2)的長(zhǎng)為1或3;(3).
【解析】
(1)分兩種情形:①當(dāng)點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上時(shí),設(shè)AP=PA′=x,構(gòu)建方程即可解決問題;②當(dāng)點(diǎn)A落在對(duì)角線AC上時(shí),利用相似三角形的性質(zhì)構(gòu)建方程即可解決問題;
(2)分兩種情形分別求解即可解決問題;
(3)如圖5中,作FH⊥CD由H.想辦法求出FH、CH即可解決問題;
(1)①當(dāng)點(diǎn)落在對(duì)角線上時(shí),設(shè),
在,∵,,∴,
∵,∴,
在中,,解得,
∴.
②當(dāng)點(diǎn)落在對(duì)角線上時(shí),
由翻折性質(zhì)可知:,則有,
∴,∴.
∴的長(zhǎng)為或;
(2)①如圖3中,設(shè),則,
根據(jù)折疊的性質(zhì)可知:,,
∴,∴,∴,;
②如圖4中,設(shè),則,
根據(jù)折疊的性質(zhì)可知:,,
∵,∴,
∴,∴;
綜上所述,的長(zhǎng)為1或3;
(3)如圖5中,作由.
由翻折的性質(zhì)可知;.,共線,
設(shè),在中,,
解得,∴,,
∵,∴,∴,
∴,,∴,
在中,.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,對(duì)角線AC為⊙O的直徑,過點(diǎn)C作AC的垂線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,點(diǎn)F為CE的中點(diǎn),連接DB,DC,DF.
(1)求∠CDE的度數(shù);
(2)求證:DF是⊙O的切線;
(3)若AC=2DE,求tan∠ABD的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,把邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′,則它們的公共部分的面積等于_____.
[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/13/1923101670465536/1923902127538176/STEM/3534c7f6f1a5489684ae6308493b71da.png]
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)M是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),點(diǎn)N是AM的中點(diǎn),過點(diǎn)N作EF⊥AM,分別交AB,BD,CD于點(diǎn)E,K,F,設(shè)BM=x.
(1)AE的長(zhǎng)為______(用含x的代數(shù)式表示);
(2)設(shè)EK=2KF,則的值為______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,,點(diǎn)是的中點(diǎn),點(diǎn)在上,,點(diǎn)在線段上.若是以為頂角的等腰三角形且底角與相等,則____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A1、A2、A3在x軸上,且OA1=A1A2=A2A3,分別過點(diǎn)A1、A2、A3作y軸的平行線,與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B1、B2、B3,分別過點(diǎn)B1、B2、B3作x軸的平行線,分別與y軸交于點(diǎn)C1、C2、C3,連結(jié)OB1、OB2、OB3,那么圖中陰影部分的面積之和為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗.我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況,在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整).
請(qǐng)根據(jù)以上信息回答:
(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?
(2)將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整;
(3)若居民區(qū)有8000人,請(qǐng)估計(jì)愛吃D粽的人數(shù);
(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè),煮熟后,小王吃了兩個(gè).用列表或畫樹狀圖的方法,求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是小米洗漱時(shí)的側(cè)面示意圖.洗漱臺(tái)(矩形ABCD)靠墻擺放,高AD=80cm,寬AB=48cm,小米身高160cm,下半身FG=100cm,洗漱時(shí)下半身與地面成80°(∠FGK=80°),身體前傾成125°(∠EFG=125°),腳與洗漱臺(tái)距離GC=15cm(點(diǎn)D,C,G,K在同一直線上).
(1)此時(shí)小米頭部E點(diǎn)與地面DK相距多少?
(2)若小米的頭部E恰好在洗漱盆AB的中點(diǎn)O的正上方,她應(yīng)向前或向后移動(dòng)多少厘米?(sin80°≈0.98,cos80°≈0.18,≈1.41,結(jié)果精確到0.1)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2+3(m是常數(shù)).
(1)求證:不論m為何值,該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點(diǎn);
(2)把該函數(shù)的圖象沿y軸向下平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com