如圖，小明家有一塊鈍角三角形菜地，量得其中的兩邊長分別為AC=50m、BC=40m，第三邊AB上的高為30m，請你幫助小明計算這塊菜地的面積．（結(jié)果保留根號）
分析：過點C作CD⊥AB的延長線于D點，根據(jù)勾股定理和三角形的面積公式計算即可．
解答：解：過點C作CD⊥AB的延長線于D點，則CD=30  
在Rt△ACD中，
∵AC=50，CD=30
∴AD=
502-302
=40，
在Rt△BCD中，
∵BC=40，CD=30
∴BD=
402-302
=10
7
…（3分）
∴AB=AD-BD=40-10
7

∴S△ABC=
1
2
×30×(40-10
7
)=150(4-
7
)=600-150
7
，
答：這塊菜地的面積為（600-150
7
）m2．
點評：本題考查了勾股定理的應(yīng)用和三角形的面積公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是最高線，構(gòu)造直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，小明家有一塊長150cm，寬100cm的矩形地毯，為了使地毯美觀，小明請來工匠在地毯的四周鑲上寬度相同的花色地毯，鑲完后地毯的面積是原地毯面積的2倍．若設(shè)花色地毯的寬為xcm，則根據(jù)題意列方程為
x2+125x-3750=0
．（化簡為一般式）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，小明家有一塊鈍角三角形菜地，量得其中的兩邊長分別為AC=50m、BC=40m，第三邊AB上的高為30m，請你幫助小明計算這塊菜地的面積．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第22章《一元二次方程》中考題集（22）：22.3 實際問題與一元二次方程（解析版） 題型：填空題

如圖，小明家有一塊長150cm，寬100cm的矩形地毯，為了使地毯美觀，小明請來工匠在地毯的四周鑲上寬度相同的花色地毯，鑲完后地毯的面積是原地毯面積的2倍．若設(shè)花色地毯的寬為xcm，則根據(jù)題意列方程為    ．（化簡為一般式）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年遼寧省十一市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：填空題

（2005•遼寧）如圖，小明家有一塊長150cm，寬100cm的矩形地毯，為了使地毯美觀，小明請來工匠在地毯的四周鑲上寬度相同的花色地毯，鑲完后地毯的面積是原地毯面積的2倍．若設(shè)花色地毯的寬為xcm，則根據(jù)題意列方程為    ．（化簡為一般式）

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