Question

17．設(shè)2+$\sqrt{6}$的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別是x，y，試求：
（1）x，y的值；
（2）x-1的平方根．

Answer 1

分析 （1）先找到$\sqrt{6}$介于哪兩個(gè)整數(shù)之間，從而找到整數(shù)部分，小數(shù)部分讓原數(shù)減去整數(shù)部分，依此即可求解；
（2）先把x代入求出x-1的值，再根據(jù)平方根的定義求解即可．

解答 解：（1）∵4＜6＜9，
∴2＜$\sqrt{6}$＜3，
即$\sqrt{6}$的整數(shù)部分是2，
∴2+$\sqrt{6}$的整數(shù)部分是4，小數(shù)部分是2+$\sqrt{6}$-4=$\sqrt{6}$-2，
即x=4，y=$\sqrt{6}$-2；
（2）∵x-1=4-1=3
∴x-1的平方根是±$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算能力，解題關(guān)鍵是估算出整數(shù)部分后，然后即可得到小數(shù)部分．