若多邊形的所有內(nèi)角與它的一個外角的和為600°，求邊數(shù)和內(nèi)角和．


解：設(shè)邊數(shù)為n，一個外角為α，

則（n-2）•180+α=600，

∴n=600−α 180 +2．

∵0°＜α＜180°，n為正整數(shù)，

∴600−α 180 為正整數(shù)，

∴α=60°，

∴n=5，此時內(nèi)角和為（n-2）•180°=540


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過點C作CF平分∠DCE交DE于點F．
（1）求證：CF∥AB．
（2）求∠DFC的度數(shù)．

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在四邊形ABCD中，AC⊥BD，AC=6cm，BD=10cm，則四邊形ABCD的面積等于　_________　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


多邊形的邊數(shù)每增加1，它的內(nèi)角和就增加　_________，外角和　________。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在四邊形ABCD中，∠A=45°．直線l與邊AB，AD分別相交于點M，N，則∠1+∠2=　_________　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，則DE的長是（　�。�

A．5

B．

4

C．

3

D．

2

                       

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知：如圖，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，則∠AEB=　_度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，線段AD與BC交于點O，且AC=BD，AD=BC， 則下面的結(jié)論中不正確的是(     )

  A.△ABC≌△BAD      B.∠CAB=∠DBA      C.OB=OC         D.∠C=∠D

   

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，一個含45°的三角板HBE的兩條直角邊與正方形ABCD的兩鄰邊重合，過E點作EF⊥AE交∠DCE的角平分線于F點，試探究線段AE與EF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。

                                        

  

                   


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