Question

如圖所示，一個(gè)水平放置的長(zhǎng)方形水槽長(zhǎng)18dm，寬12dm，高9dm，水深4dm，一個(gè)棱長(zhǎng)為6dm的立方體鐵塊，以底面平行于液面的方式逐步?jīng)]入水中，設(shè)鐵塊沒入水中的高度為xdm，同時(shí)水面上升的相應(yīng)高度為ydm，寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式

 

，求出x的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系式,函數(shù)自變量的取值范圍

專題：

分析：根據(jù)鐵塊沒入水中的體積等于水面升高的體積，可得函數(shù)解析式．

解答：解：由鐵塊沒入水中的體積等于水面升高的體積，得
18×12y=6×6x．
解得y=

1

6

x
取值范圍應(yīng)該是0≤x≤4.8，當(dāng)鐵塊放至水槽底部時(shí)，入水高度為x，此時(shí)的體積等于水的體積加上入水鐵塊的體積和，即18×12x=6×6x+18×12×4可解，
解得x=0.8，
沒入水中的深度是4+0.8，
（0≤x≤4.8），
故答案為：y=

1

6

x，0≤x≤4.8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)解析式，利用了鐵塊沒入水中的體積等于水面升高的體積．