有三張完全相同的卡片，在正面分別寫上、、，把它們背面朝上洗勻后，小麗從中抽取一張，記下這個數(shù)后放回洗勻，小明又從中抽出一張．
（1）直接寫出小麗抽取的卡片恰好是的概率；
（2）小剛為他們倆設(shè)計了一個游戲規(guī)則：若兩人抽取的卡片上兩數(shù)之積是有理數(shù)，則小麗獲勝，否則小明獲勝．你認(rèn)為這個游戲規(guī)則公平嗎？若不公平，則對誰有利？請用列表法或畫樹狀圖進行分析說明．
【答案】分析：（1）根據(jù)有三張完全相同的卡片，在正面分別寫上、、，直接得出答案；
（2）利用列表法即可得出所有等可能結(jié)果共有9種，即可得出游戲公平性．
解答：解：（1）∵、、，
∴P（小麗抽取的卡片恰好是）=；

（2）列舉所有等可能結(jié)果，列表如下，
，
由上圖（表）可知，所有等可能結(jié)果共有9種，兩張卡片上的數(shù)字之積為有理數(shù)的結(jié)果共5種，
∴＞，
∴這個游戲不公平，對小麗有利．
點評：此題主要考查了概率的求法以及列表法求概率，此題比較典型初中階段的重點題型，同學(xué)們應(yīng)重點掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有三張完全相同的卡片，在正面分別寫上
2
、
3
、
12
，把它們背面朝上洗勻后，小麗從中抽取一張，記下這個數(shù)后放回洗勻，小明又從中抽出一張．
（1）直接寫出小麗抽取的卡片恰好是
3
的概率；
（2）小剛為他們倆設(shè)計了一個游戲規(guī)則：若兩人抽取的卡片上兩數(shù)之積是有理數(shù)，則小麗獲勝，否則小明獲勝．你認(rèn)為這個游戲規(guī)則公平嗎？若不公平，則對誰有利？請用列表法或畫樹狀圖進行分析說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•惠安縣質(zhì)檢）在一個箱子中放有三張完全相同的卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3．從箱子中任意取出一張卡片，用卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)字，放回后攪勻，再取出一張卡片，用卡片上的數(shù)字作為個位數(shù)字，這樣組成一個兩位數(shù)．
（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果；
（2）組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•塘沽區(qū)一模）在一個箱子中放有三張完全相同的卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3．從箱子中任意取出一張卡片，用卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)字，然后放回，再取出一張卡片，用卡片上的數(shù)字作為個位數(shù)字，這樣組成一個兩位數(shù)，請用列表法或畫樹狀圖的方法完成下列問題．
（1）按這種方法能組成哪些兩位數(shù)？
（2）組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•德化縣模擬）在一個箱子中放有三張完全相同的卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3．從箱子中任意取出一張卡片，用卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)字，然后放回，再取出一張卡片，用卡片上的數(shù)字作為個位數(shù)字，這樣組成一個兩位數(shù)，請用列表法或畫樹狀圖的方法完成下列問題．
（1）按這種方法能組成哪些兩位數(shù)？
（2）組成的兩位數(shù)是2的倍數(shù)的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個箱子中放有三張完全相同的卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3．從箱子中任意取出一張卡片，用卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)字，然后放回，再取出一張卡片，用卡片上的數(shù)字作為個位數(shù)字，這樣組成一個兩位數(shù)，請用列表法或畫樹狀圖的方法完成下列問題．
（1）按這種方法能組成哪些兩位數(shù)？
（2）組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率是多少？

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