【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

(1)求代數(shù)式mn的值;

(2)若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,求代數(shù)式的值;

(3)若反比例函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn),且該交點(diǎn)在直線的下方,結(jié)合函數(shù)圖象,求的取值范圍.

【答案】(1)4;(2)8;(3)

【解析】

試題(1)由A的坐標(biāo)求出k的值,再把B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)即可求出mn的值;

(2)把代入二次函數(shù),可得,再由,原式可變形為,即可求出表達(dá)式的值;

(3)先求出反比例函數(shù)與直線的兩個(gè)交點(diǎn), ,再結(jié)合圖象可得出結(jié)論.

試題解析:(1反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),,反比例函數(shù)的解析式為,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),;

2二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),,,由(1)得,原式-;

3)由(1)得反比例函數(shù)的解析式為.令,可得,解得反比例函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn) .當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí),可得;

當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí),可得

二次函數(shù)的頂點(diǎn)為由圖象可知,符合題意的的取值范圍是.(注:只寫或只寫,減1

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1)求證:是等邊三角形;

2)求,的長(zhǎng);

3為線段上一動(dòng)點(diǎn),的中點(diǎn),則的最小值是    .(請(qǐng)直接寫出結(jié)果)

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【題目】如圖,在△ABC中,AD是高,EF分別是AB、AC的中點(diǎn).

1AB12,AC9,求四邊形AEDF的周長(zhǎng);

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【題目】如圖,在△ABC,AB=AC,AB為直徑作半圓O,BC于點(diǎn)D,連接AD,過(guò)點(diǎn)DDEAC垂足為點(diǎn)E,AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

1)求證EF是⊙O的切線

2)如果⊙O的半徑為5,sinADE=,BF的長(zhǎng)

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解答下列問(wèn)題:

(1)位置中的MN與數(shù)軸之間的距離為____________;

(2)位置中的半⊙P與數(shù)軸的位置關(guān)系是________;

(3)求位置中的圓心P在數(shù)軸上表示的數(shù);

(4)紙片半⊙P從位置翻滾到位置時(shí),求該紙片所掃過(guò)圖形的面積.

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