Question

把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖1），分兩種不同形式不重疊的放在一個(gè)底面長(zhǎng)為m，寬為n的長(zhǎng)方形盒子底面（如圖2、圖3），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．
（1）求圖2中陰影部分圖形的周長(zhǎng)；（用含m、n的式子直接寫出答案）
（2）求圖3中兩個(gè)陰影部分圖形的周長(zhǎng)和．（用含有m、n的式子表示）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖形可直接得出陰影部分圖形的周長(zhǎng)是2m+2n；
（2）先設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為x，長(zhǎng)為y，根據(jù)題意分別求出EP、FQ、PQ的值，再把各邊長(zhǎng)進(jìn)行相加，即可得出答案．

解答：解：（1）圖2中陰影部分圖形的周長(zhǎng)是：2m+2n；

（2）設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為x，長(zhǎng)為y，根據(jù)題意得：2x+y=m，
EP=n-y，F(xiàn)Q=n-2x，
PQ=EQ+PF-EF=y+2x-n=m-n，
EP+FQ=n-（m-n）=2n-m，
則兩個(gè)陰影部分圖形的周長(zhǎng)和是：2m+2（2n-m）=4n．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式，在解題時(shí)要根據(jù)題意結(jié)合圖形得出答案．