Question

把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖1）不重復(fù)地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為m cm，寬為n cm）的盒子底部（如圖2），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖2中兩塊陰影部分周長(zhǎng)和是

4n

cm．（用m或n的式子表示）．

Answer 1

分析：設(shè)小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，由圖形得到m-x=2y，即x+2y=m，分別表示陰影部分兩長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，進(jìn)而表示出陰影部分的周長(zhǎng)和，去括號(hào)合并后，將x+2y=m代入，即可得到結(jié)果．

解答：解：設(shè)小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，可得：m-x=2y，即x+2y=m，
根據(jù)近題意得：陰影部分的周長(zhǎng)為2[（m-x）+（n-x）]+2[（n-2y）+（m-2y）]
=2（2m+2n-2x-4y）=4[m+n-（x+2y）]=4（m+n-m）=4n（cm）．
故答案為：4n

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式加減運(yùn)算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．