代數(shù)式4-a2+2ab-b2的最大值是
4
4
 當(dāng)取最大值時，a與b的關(guān)系是
a=b
a=b
．
分析：將代數(shù)式后三項(xiàng)結(jié)合提取-1，利用完全平方公式變形，根據(jù)完全平方式的最小值為0，得到代數(shù)式最大值為4，此時a-b=0，即可得到a與b的關(guān)系．
解答：解：代數(shù)式4-a2+2ab-b2=4-（a-b）2，
∵（a-b）2≥0，
∴代數(shù)式4-a2+2ab-b2的最大值為4，此時a-b=0，即a=b．
故答案為：4；a=b
點(diǎn)評：此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

代數(shù)式3-
a2+2a+3
的最大值為
 
，這時a的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從下列三個代數(shù)式：a2+2a；a2-4；a2+4a+4中任選兩個（一個作為分子，一個作為分母）構(gòu)造一個分式，并化簡該分式．然后自選一個合理的a的值代入這個分式求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

從下列三個代數(shù)式：a2+2a；a2-4；a2+4a+4中任選兩個（一個作為分子，一個作為分母）構(gòu)造一個分式，并化簡該分式．然后自選一個合理的a的值代入這個分式求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

代數(shù)式3-
a2+2a+3
的最大值為______，這時a的值是______．

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