Question

下列關(guān)于x的方程一定有實(shí)數(shù)解的是（　�。�

• A、x²-x+2=0
• B、x²+x-m=0
• C、

  2

  x2-2x+1=0
• D、x²-mx-1=0

Answer 1

分析：分別計(jì)算四個(gè)方程的判別式△=b²-4ac，然后根據(jù)△的意義進(jìn)行判斷即可．

解答：解：A、△=1²-4×1×2=-7＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、△=1²-4×1×（-m）=1+4m，當(dāng)1+4m＜0，即m＜-

1

4

時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、△=2²-4×

2

×1=4-4

2

＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、△=m²-4×1×（-1）=m²+4＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以D選項(xiàng)正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．