21．（2013年四川攀枝花8分）某文具店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種鉛筆，若購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆100支，乙種鉛筆50支，需要1000元，若購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆50支，乙種鋼筆30支，需要550元．
（1）求購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種鋼筆每支各需多少元？
（2）若該文具店準(zhǔn)備拿出1000元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩種鋼筆，考慮顧客需求，要求購(gòu)進(jìn)甲中鋼筆的數(shù)量不少于乙種鋼筆數(shù)量的6倍，且不超過(guò)乙種鋼筆數(shù)量的8倍，那么該文具店共有幾種進(jìn)貨方案？
（3）若該文具店銷(xiāo)售每支甲種鋼筆可獲利潤(rùn)2元，銷(xiāo)售每支乙種鋼筆可獲利潤(rùn)3元，在第（2）問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？

解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種鋼筆每支各需a元和b元，根據(jù)題意得：
，解得：。，
答：購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種鋼筆每支各需5元和10元。
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲鋼筆x支，乙鋼筆y支，根據(jù)題意可得：
，解得：20≤y≤25。
∵x，y為整數(shù)，∴y=20，21，22，23，24，25共六種方案。
∵5x=1000﹣10y＞0，∴0＜y＜100。
∴該文具店共有6種進(jìn)貨方案。
（3）設(shè)利潤(rùn)為W元，則W=2x+3y，
∵5x+10y=1000，∴x=200﹣2y，代入上式得：W=400﹣y。
∵W隨著y的增大而減小，
∴當(dāng)y=20時(shí)，W有最大值，最大值為W=400﹣20=380（元）。

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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知一次函數(shù)
（1）為何值時(shí)，隨的增大而減��？
（2）為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某工程機(jī)械廠根據(jù)市場(chǎng)需求，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的大型挖掘機(jī)共100臺(tái)，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22 400萬(wàn)元，但不超過(guò)22 500萬(wàn)元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)此兩型挖掘機(jī)，所生產(chǎn)的此兩型挖掘機(jī)可全部售出，此兩型挖掘機(jī)的生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表：

型號(hào)
A
B
成本（萬(wàn)元/臺(tái)）
200
240
售價(jià)（萬(wàn)元/臺(tái)）
250
300
（1）該廠對(duì)這兩型挖掘機(jī)有哪幾種生產(chǎn)方案？
（2）該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤(rùn)？
（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每臺(tái)B型挖掘機(jī)的售價(jià)不會(huì)改變，每臺(tái)A型挖掘機(jī)的售價(jià)將會(huì)提高m萬(wàn)元（m＞0），該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)獲得最大利潤(rùn)？（注：利潤(rùn)=售價(jià)﹣成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

蓮城超市以10元/件的價(jià)格調(diào)進(jìn)一批商品，根據(jù)前期銷(xiāo)售情況，每天銷(xiāo)售量y（件）與該商品定價(jià)x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．

（1）求銷(xiāo)售量y與定價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果超市將該商品的銷(xiāo)售價(jià)定為13元/件，不考慮其它因素，求超市每天銷(xiāo)售這種商品所獲得的利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某校家長(zhǎng)委員會(huì)計(jì)劃在九年級(jí)畢業(yè)生中實(shí)施“讀萬(wàn)卷書(shū)，行萬(wàn)里路，了解赤峰，熱愛(ài)家鄉(xiāng)”主題活動(dòng)，決定組織部分畢業(yè)生代表走遍赤峰全市12個(gè)旗、縣、區(qū)考察我市創(chuàng)建文明城市成果，遠(yuǎn)航旅行社對(duì)學(xué)生實(shí)行九折優(yōu)惠，吉祥旅行社對(duì)20人以內(nèi)（含20人）學(xué)生旅行團(tuán)不優(yōu)惠，超過(guò)20人超出的部分每人按八折優(yōu)惠．兩家旅行社報(bào)價(jià)都是2000元/人．服務(wù)項(xiàng)目、旅行路線相同．請(qǐng)你幫助家長(zhǎng)委員會(huì)策劃一下怎樣選擇旅行社更省錢(qián)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車(chē)和一輛轎車(chē)先后從甲地出發(fā)向乙地，如圖，線段OA表示貨車(chē)離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車(chē)離甲地距離y（千米）與x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：

（1）轎車(chē)到達(dá)乙地后，貨車(chē)距乙地多少千米？
（2）求線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．
（3）轎車(chē)到達(dá)乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，求轎車(chē)從甲地出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間再與貨車(chē)相遇（結(jié)果精確到0.01）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車(chē)從A地到B地；乙騎自行車(chē)從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時(shí)x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出A、B兩地直接的距離；
（2）求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；
（3）若兩人之間保持的距離不超過(guò)3km時(shí)，能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出甲、乙兩人能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某公司投資700萬(wàn)元購(gòu)甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)和設(shè)備后，進(jìn)行這兩種產(chǎn)品加工．已知生產(chǎn)甲種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)30元，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)20元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：甲種產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)為x（元），年銷(xiāo)售量為y（萬(wàn)件），當(dāng)35≤x＜50時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20﹣0.2x；當(dāng)50≤x≤70時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式如圖所示，乙種產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)，在25元（含）到45元（含）之間，且年銷(xiāo)售量穩(wěn)定在10萬(wàn)件．物價(jià)部門(mén)規(guī)定這兩種產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)之和為90元．

（1）當(dāng)50≤x≤70時(shí)，求出甲種產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量y（萬(wàn)元）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若公司第一年的年銷(xiāo)售量利潤(rùn)（年銷(xiāo)售利潤(rùn)=年銷(xiāo)售收入﹣生產(chǎn)成本）為W（萬(wàn)元），那么怎樣定價(jià)，可使第一年的年銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大年銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？
（3）第二年公司可重新對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行定價(jià)，在（2）的條件下，并要求甲種產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)x（元）在50≤x≤70范圍內(nèi)，該公司希望到第二年年底，兩年的總盈利（總盈利=兩年的年銷(xiāo)售利潤(rùn)之和﹣投資成本）不低于85萬(wàn)元．請(qǐng)直接寫(xiě)出第二年乙種產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)m（元）的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B，C重合），現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊，使點(diǎn)C落下點(diǎn)C′處；作∠BPC′的平分線交AB于點(diǎn)E．設(shè)BP=x，BE=y，那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致應(yīng)為（　　）

A． B． C． D．

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