【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且OA=OC,則下列結(jié)論:①abc<0;②;③ac﹣b+1=0;④OAOB=﹣.其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一種零件的直徑尺寸在圖紙上是30±0.03(單位:mm),它表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是30mm,加工要求尺寸最大不超過(guò)( )
A.0.03
B.0.02
C.30.03
D.29.98
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果一個(gè)三角形一邊的平方為2(m2+1),其余兩邊分別為m-1,m + l,那么這個(gè)三角形是( );
A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 等腰三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若a,b,c是直角三角形的三條邊長(zhǎng),斜邊c上的高的長(zhǎng)是h,給出下列結(jié)論:
①以a2,b2,c2的長(zhǎng)為邊的三條線段能組成一個(gè)三角形;②以 , , 的長(zhǎng)為邊的三條線段能組成一個(gè)三角形;③以a+b,c+h,h的長(zhǎng)為邊的三條線段能組成直角三角形;④以 , , 的長(zhǎng)為邊的三條線段能組成直角三角形,正確結(jié)論的序號(hào)為 .
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【題目】(12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上,D點(diǎn)在y軸上,C點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),BC=6,∠BCD=60°,點(diǎn)E是AB上一點(diǎn),AE=3EB,⊙P過(guò)D,O,C三點(diǎn),拋物線過(guò)點(diǎn)D,B,C三點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)求證:ED是⊙P的切線;
(3)若將△ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,E點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′會(huì)落在拋物線上嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(4)若點(diǎn)M為此拋物線的頂點(diǎn),平面上是否存在點(diǎn)N,使得以點(diǎn)B,D,M,N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】三個(gè)同學(xué)對(duì)問(wèn)題“若方程組 的解是 ,求方程組 的解.”提出各自的想法.甲說(shuō):“這個(gè)題目好象條件不夠,不能求解”;乙說(shuō):“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律,可以試試”;丙說(shuō):“能不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以3,通過(guò)換元替換的方法來(lái)解決”.參考他們的討論,你認(rèn)為這個(gè)題目的解應(yīng)該是 .
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A(-4,0),B(0,3),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿x軸負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿射線BO方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)C,連接PQ,CQ,以PQ,CQ為鄰邊構(gòu)造平行四邊形PQCD,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)點(diǎn)Q在線段OB上時(shí),用含t的代數(shù)式表示PC,AC的長(zhǎng);
(2)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中.
①當(dāng)點(diǎn)D落在x軸上時(shí),求出滿足條件的t的值;
②若點(diǎn)D落在△ABO內(nèi)部(不包括邊界)時(shí),直接寫(xiě)出t的取值范圍;
(3)作點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q′,連接CQ′,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在某時(shí)刻使過(guò)A,P,C三點(diǎn)的圓與△CQQ′三邊中的一條邊相切?若存在,請(qǐng)求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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