Question

（1）解下列不等式，并把不等式的解集表示在數(shù)軸上：

x-2

2

≥

7-x

3

；
（2）計(jì)算：

2a

a2-4

-

1

a-2

；
（3）分解因式：2x³-8x；
（4）分解因式：（2a-b）²+8ab．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式,提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,分式的加減法,在數(shù)軸上表示不等式的解集

專題：計(jì)算題

分析：（1）不等式去分母，去括號，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解集；
（2）原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（3）原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可；
（4）原式利用完全平方公式分解即可．

解答：解：（1）去分母得：3x-6≥14-2x，
移項(xiàng)合并得：5x≥20，
解得：x≥4，
；
（2）原式=

2a-(a+2)

(a+2)(a-2)

=

a-2

(a+2)(a-2)

=

1

a+2

；
（3）原式=2x（x²-4）=2x（x+2）（x-2）；
（4）原式=4a²-4ab+b²+8ab=（2a+b）²．

點(diǎn)評：此題考查了解一元一次不等式，分式的加減法，以及分解因式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．