Question

【題目】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣5，0），直線y= x+t與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)B，C，連結(jié)AC，如果∠ACD=90°，則t= ．

Answer 1

【答案】﹣
【解析】解：∵直線y= x+t與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)B，C，
∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣ t，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，t），
∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣5，0），∠ACD=90°，
∴AB2=AC2+BC2 ，
∵AC2=AO2+OC2 ， BC2=OB2+OC2 ，
∴AB2=AO2+OC2+OB2+OC2 ，
即（﹣ t+5）2=52+t2+（﹣ t）2+t2
解得t1=﹣ ，t2=0（舍去），
所以答案是﹣ ．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握一般地，一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大（2）當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減�。灰淮魏瘮�(shù)是直線，圖像經(jīng)過(guò)仨象限；正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線；兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來(lái)相見(jiàn),k為正來(lái)右上斜,x增減y增減；k為負(fù)來(lái)左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對(duì)值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)才能正確解答此題．