【題目】如圖，己知，任取一點(diǎn)，連，，，并取它們的中點(diǎn)，，，得，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①與是位似圖形；②與是相似圖形；

③與的周長(zhǎng)比為；④與的面積比為．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，得出①△ABC與△DEF是位似圖形進(jìn)而根據(jù)位似圖形一定是相似圖形得出 ②△ABC與△DEF是相似圖形，再根據(jù)周長(zhǎng)比等于位似比，以及根據(jù)面積比等于相似比的平方，即可得出答案．

解：根據(jù)位似性質(zhì)得出①△ABC與△DEF是位似圖形，

②△ABC與△DEF是相似圖形，

∵將△ABC的三邊縮小的原來(lái)的，

∴△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為2：1，

故③選項(xiàng)錯(cuò)誤，

根據(jù)面積比等于相似比的平方，

∴④△ABC與△DEF的面積比為4：1．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市舉行八年級(jí)“生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)”競(jìng)賽活動(dòng)，甲、乙兩校分別派五名同學(xué)參加競(jìng)賽，其成績(jī)分別是（單位：分）：甲校五名同學(xué)：，，，，；乙校五名同學(xué)：，，，，．根據(jù)以上數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題：

把表格空格填完整：

學(xué)校

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

甲校五位同學(xué)

________

________

乙校五位同學(xué)

________

根據(jù)上述數(shù)據(jù)，請(qǐng)你分析哪所學(xué)校同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)相對(duì)較好？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是邊長(zhǎng)為的正方形對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)（與、不重合），點(diǎn)在線段上，且．

求證：①；②；

設(shè)，的面積為．

①求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出的取值范圍；

②當(dāng)取何值時(shí)，取得最大值，并求出這個(gè)最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y 軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫(xiě)出A1、B1、C1的坐標(biāo)．

（2）將△ABC向右平移6個(gè)單位，畫(huà)出平移后的△A2B2C2；

（3）觀察△A1B1C1和△A2B2C2，它們是否關(guān)于某直線對(duì)稱？若是，請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出這條對(duì)稱軸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，的直徑為，弦為，、分別是的平分線與，的交點(diǎn)，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且．

求、的長(zhǎng)；

試判斷直線與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的位置如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，作正方形；延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，作正方形，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第個(gè)正方形（正方形看作第個(gè)）的面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將正面分別寫(xiě)著數(shù)字1，2，3的三張卡片（注：這三張卡片的形狀、大小、質(zhì)地，顏色等其他方面完全相同，若背面上放在桌面上，這三張卡片看上去無(wú)任何差別）洗勻后，背面向上放在桌面上，從中先隨機(jī)抽取一張卡片，記該卡片上的數(shù)字為x，再把剩下的兩張卡片洗勻后，背面向上放在桌面上，再?gòu)倪@兩張卡片中隨機(jī)抽取一張卡片，記該卡片上的數(shù)字為y．

（1）用列表法或樹(shù)狀圖法（樹(shù)狀圖也稱樹(shù)形圖）中的一種方法，寫(xiě)出（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．

（2）求取出的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率P．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)AB是480毫米．一質(zhì)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向，以每秒鐘10毫米的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．

（1）建立合適的直角坐標(biāo)系，用運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）表示點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）過(guò)點(diǎn)D在三角形ABC的內(nèi)部作一個(gè)矩形DEFG，其中EF在BC邊上，G在AC邊上．在圖中找出點(diǎn)D，使矩形DEFG是正方形（要求所表達(dá)的方式能體現(xiàn)出找點(diǎn)D的過(guò)程）；

（3）過(guò)點(diǎn)D、B、C作平行四邊形，當(dāng)t為何值時(shí)，由點(diǎn)C、B、D、F組成的平行四邊形的面積等于三角形ADC的面積，并求此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△．

（1）在圖中用直尺和圓規(guī)作出的平分線和邊的垂直平分線交于點(diǎn)（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．

（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)、分別是邊和上的點(diǎn)，且，連接求證：；

（3）如圖，在（1）的條件下，點(diǎn)、分別是、邊上的點(diǎn)，且△的周長(zhǎng)等于邊的長(zhǎng)，試探究與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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