Question

如圖，已知△ABC為等邊三角形，點D、E分別在邊BC、AC上，且AE=CD，AD與BE相交于點F．則∠BFD的度數(shù)為（　�。�

• A、45°
• B、90°
• C、60°
• D、30°

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出AB=AC，∠BAE=∠C=60°，證△ABE≌△CAD，推出∠ABE=∠CAD，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠BFD=∠BAC，即可求出答案．

解答：解：∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=AC，∠BAE=∠C=60°，
在△ABE和△CAD中，

AB=AC ∠BAE=∠C AE=CD

，
∴△ABE≌△CAD（SAS），
∴∠ABE=∠CAD，
∴∠BFD=∠ABE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°．
故選C．

點評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、三角形的外角、全等三角形的性質(zhì)和判定的應用，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應邊相等，對應角相等．