【題目】一臺(tái)機(jī)器原價(jià)60萬元,如果每年的折舊率為x,兩年后這臺(tái)機(jī)器的價(jià)位為y萬元,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為( )
A.y=60(1﹣x)2
B.y=60(1﹣x2)
C.y=60﹣x2
D.y=60(1+x)2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC和△DCB中,∠A=∠D=90°,AC=BD,AC與BD相交于點(diǎn)O.
(1)求證:△ABO≌△DCO;
(2)△OBC是何種三角形?證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1中的摩天輪可抽象成一個(gè)圓,圓上一點(diǎn)離地面的高度y(m)與旋轉(zhuǎn)時(shí)間x(min)之間的關(guān)系如圖2所示,根據(jù)圖中的信息,回答問題:
(1)根據(jù)圖2補(bǔ)全表格:
(2)如表反映的兩個(gè)變量中,自變量是 , 因變量是;
(3)根據(jù)圖象,摩天輪的直徑為m,它旋轉(zhuǎn)一周需要的時(shí)間為min.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】著名的瑞士數(shù)學(xué)家歐拉曾指出:可以表示為四個(gè)整數(shù)平方之和的甲、乙兩數(shù)相乘,其乘積仍然可以表示為四個(gè)整數(shù)平方之和,即 ,這就是著名的歐拉恒等式,有人稱這樣的數(shù)為“不變心的數(shù)”.實(shí)際上,上述結(jié)論可概括為:可以表示為兩個(gè)整數(shù)平方之和的甲、乙兩數(shù)相乘,其乘積仍然可以表示為兩個(gè)整數(shù)平方之和.
【閱讀思考】
在數(shù)學(xué)思想中,有種解題技巧稱之為“無中生有”.例如問題:將代數(shù)式 改成兩個(gè)平方之差的形式.解:原式 ﹒
(1)【動(dòng)手一試】試將 改成兩個(gè)整數(shù)平方之和的形式. (12+52)(22+72)=;
(2)【解決問題】請(qǐng)你靈活運(yùn)用利用上述思想來解決“不變心的數(shù)”問題:將代數(shù)式 改成兩個(gè)整數(shù)平方之和的形式(其中a、b、c、d均為整數(shù)),并給出詳細(xì)的推導(dǎo)過程﹒
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列計(jì)算正確的是( 。
A. a+2a=3a2B. 3a﹣2a=a
C. a2a3=a6D. 6a2÷2a2=3a2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O為平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn),過點(diǎn)O作一條直線分別與AB,CD交于點(diǎn)M,N,點(diǎn)E,F(xiàn)在直線MN上,且OE=OF.
(1)圖中共有幾對(duì)全等三角形,請(qǐng)把它們都寫出來;
(2)求證:∠MAE=∠NCF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題9分)如圖,點(diǎn)E是矩形ABCD中CD邊上一點(diǎn),△BCE沿BE折疊為△BFE,點(diǎn)F落在AD上.
(1)求證:△ABF∽△DFE
(2)若△BEF也與△ABF相似,請(qǐng)求出的值 .
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