【題目】如圖，O為平行四邊形ABCD的對角線AC的中點，過點O作一條直線分別與AB，CD交于點M，N，點E，F(xiàn)在直線MN上，且OE=OF．
（1）圖中共有幾對全等三角形，請把它們都寫出來；
（2）求證：∠MAE=∠NCF．

【答案】解：（1）有4對全等三角形．
分別為△AMO≌△CNO，△OCF≌△OAE，△AME≌△CNF，△ABC≌△CDA；
（2）證明：∵OA=OC，∠1=∠2，OE=OF，
∴△OCF≌△OAE．
∴∠EAO=∠FCO．
在平行四邊形ABCD中，AB∥CD，
∴∠BAO=∠DCO．
∴∠EAM=∠NCF．
【解析】（1）單個三角形全等的是：△AMO≌△CNO，△AME≌△CNF．由2部分組成全等的是：△OCF≌△OAE，△ABC≌△CDA；
（2）由題中已知條件可證得△OCF≌△OAE，進而求得∠EAO=∠FCO，而后利用平行四邊形的對邊平行的性質(zhì)求得相應(yīng)的內(nèi)錯角相等，進而求解．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】收集和整理數(shù)據(jù)．
某中學(xué)七（1）班學(xué)習(xí)了統(tǒng)計知識后，數(shù)學(xué)老師要求每個學(xué)生就本班學(xué)生的上學(xué)方式進行一次全面調(diào)查，如圖是一同學(xué)通過收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（每個學(xué)生只選擇1種上學(xué)方式）．

（1）求該班乘車上學(xué)的人數(shù)；
（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（3）若該校七年級有1200名學(xué)生，能否由此估計出該校七年級學(xué)生騎自行車上學(xué)的人數(shù)，為什么？

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D.y=60（1+x）2

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【題目】計算：（﹣2x2y）3= ．

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【題目】某中學(xué)庫存960套舊課桌椅準備修理�，F(xiàn)有甲、乙兩個木工小組都想承接這項業(yè)務(wù)。經(jīng)協(xié)商后得知：甲小組單獨修理這批桌椅比乙小組多用20天；乙小組每天比甲小組多修8套；學(xué)校每天需付甲小組修理費80元，付乙小組120元。

（1）求甲、乙兩個小組每天各修理桌櫈多少套？

（2）在修理過程中，學(xué)校要委派一名修理工進行質(zhì)量監(jiān)督，并由學(xué)校負擔(dān)他每天的生活補助10元，現(xiàn)有以下三種修理方案供選擇：①由甲單獨修理；②由乙單獨修理；③由甲、乙共同合作修理。你認為哪種方案既省時又省錢？試比較說明。

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【題目】一元二次方程2x2﹣5x+1=0的根的情況是（ ）
A.有兩個不相等的實數(shù)根
B.有兩個相等的實數(shù)根
C.沒有實數(shù)根
D.無法確定

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【題目】如圖，AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點P，作PE⊥AB于點E．若PE=2，則兩平行線AD與BC間的距離為（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

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【題目】因式分解a3b﹣ab= ．

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