【題目】如圖，中，，，.若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始，沿的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，當(dāng)______時(shí)，為等腰三角形.

【答案】t=3秒或5.4秒或6秒或6.5秒

【解析】

△BCP為等腰三角形時(shí)，分三種情況進(jìn)行討論：①CP=CB；②BC=BP；③PB=PC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．

∵，，,

∴AC=4cm，

△BCP為等腰三角形時(shí)，分三種情況：①如果CP=CB，那么點(diǎn)P在AC上，CP=3cm，此時(shí)t=3÷1=3（秒）；

如果CP=CB，點(diǎn)P在AB上，

作AB邊上的高CE，

×AC×BC=×AB×CE，

則CE=2.4 cm，

由勾股定理得，EP==1.8 cm，

∴BP=3.6 cm，AP=1.4 cm，

∴t=（4+1.4）÷1=5.4（秒）；

②如果BC=BP，那么點(diǎn)P在AB上，BP=3cm，CA+AP=4+5-3=6（cm），此時(shí)t=6÷1=6（秒）；

③如果PB=PC，那么點(diǎn)P在BC的垂直平分線與AB的交點(diǎn)處，即在AB的中點(diǎn)，此時(shí)CA+AP=4+2.5=6.5（cm），

t=6.5÷1=6.5（秒）；

綜上可知，當(dāng)t=3秒或5.4秒或6秒或6.5秒時(shí)，△BCP為等腰三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把幾個(gè)數(shù)或整式用大括號(hào)括起來，中間用逗號(hào)分開，如{﹣3，6，12}，{x，xy2，﹣2x+1}，我們稱之為集合，其中大括號(hào)內(nèi)的數(shù)或整式稱為集合的元素．定義如果一個(gè)集合滿足：只要其中有一個(gè)元素x使得﹣2x+1也是這個(gè)集合的元素，這樣的集合稱為關(guān)聯(lián)集合，元素﹣2x+1稱為條件元素．例如：集合{﹣1，1，0}中元素1使得﹣2×1+1＝﹣1，﹣1也恰好是這個(gè)集合的元素，所以集合{﹣1，1，0}是關(guān)聯(lián)集合，元素﹣1稱為條件元素．又如集合滿足﹣2×是關(guān)聯(lián)集合，元素稱為條件元素．

（1）試說明：集合是關(guān)聯(lián)集合．

（2）若集合{xy﹣y2，A}是關(guān)聯(lián)集合，其中A是條件元素，試求A．

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【題目】如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C=110°，則∠1+∠2的度數(shù)為（　�。�

A. 80°； B. 90°； C. 100°； D. 110°；

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【題目】如圖(1) ，折疊平行四邊形，使得分別落在邊上的點(diǎn)，為折痕

(1)若，證明:平行四邊形是菱形;

(2)若 ，求的大小;

(3)如圖(2) ，以為鄰邊作平行四邊形，若，求的大小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)組織“獻(xiàn)愛心手拉手”捐款活動(dòng)．對(duì)社區(qū)部分捐款戶數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表（圖中信息不完整）．已知A、B兩組捐款戶數(shù)的比為1：5．請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問題．捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表

（1）本次調(diào)查了　 　戶；

（2）補(bǔ)全“捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表”和“捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1”；

（3）若該社區(qū)有2000戶住戶，請(qǐng)根據(jù)以上信息，估計(jì)全社區(qū)捐款不少于150元的戶數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）（觀察思考）：

如圖，線段上有兩個(gè)點(diǎn),圖中共有_________條線段；

（2）（模型構(gòu)建）：

如果線段上有個(gè)點(diǎn)（包括線段的兩個(gè)端點(diǎn)），則該線段上共有___________條線段；

（3）（拓展應(yīng)用）：

某班8位同學(xué)參加班上組織的象棋比賽，比賽采用單循環(huán)制（即每兩位同學(xué)之間都要進(jìn)行一場比賽），那么一共要進(jìn)行__________場比賽．

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【題目】在一次數(shù)學(xué)課上，王老師出示一道題：解方程．小馬立即舉手并在黑板上寫出了解方程過程，具體如下：

解：，

去括號(hào)，得：．………………①

移項(xiàng)，得：．…………………②

合并同類項(xiàng)，得：．……………………③

系數(shù)化為1，得：．………………………④

（1）請(qǐng)你寫出小馬解方程過程中哪步錯(cuò)了，并簡要說明錯(cuò)誤原因；

（2）請(qǐng)你正確解方程：．

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【題目】數(shù)軸上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)M，N，如果點(diǎn)M始終在點(diǎn)N的左側(cè)，我們稱作點(diǎn)M是點(diǎn)N的“追趕點(diǎn)”．如圖，數(shù)軸上有2個(gè)點(diǎn)A，B，它們表示的數(shù)分別為-3，1，已知點(diǎn)M是點(diǎn)N的“追趕點(diǎn)”，且M，N表示的數(shù)分別為m，n．

（1）由題意得：點(diǎn)A是點(diǎn)B的“追趕點(diǎn)”，AB=1-(-3)=4(AB表示線段AB的長，以下相同)；類似的，MN=____________．

（2）在A，M，N三點(diǎn)中，若其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成線段的中點(diǎn)，請(qǐng)用含m的代數(shù)式來表示n．

（3）若AM=BN，MN=BM，求m和n值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,將直角三角形ABC沿著斜邊AC的方向平移到△DEF的位置(A、D. C. F四點(diǎn)在同一條直線上).直角邊DE交BC于點(diǎn)G.如果BG=4,EF=12,△BEG的面積等于4,那么梯形ABGD的面積是( )

A.16B.20C.24D.28

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