【題目】某手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種型號(hào)的手機(jī)，若購(gòu)進(jìn)2部甲型號(hào)手機(jī)和1部乙型號(hào)手機(jī)，共需要資金2800元；若購(gòu)進(jìn)3部甲型號(hào)手機(jī)和2部乙型號(hào)手機(jī)，共需要資金4600元．

（1）求甲、乙型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為多少元；

（2）該店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的手機(jī)銷售，預(yù)計(jì)用不多于1.8萬(wàn)元且不少于1.74萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩部手機(jī)共20臺(tái)；若售出一部甲種型號(hào)手機(jī)，利潤(rùn)率為40%，乙型號(hào)手機(jī)的售價(jià)為1180元．為了獲得最多的利潤(rùn)，應(yīng)如何進(jìn)貨？

【答案】（1）甲型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為1000元，乙型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為800元；（2）進(jìn)貨方案為甲種型號(hào)和乙種型號(hào)手機(jī)各進(jìn)10部．

【解析】

（1）設(shè)甲種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為x元，乙種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意建立方程組求解就可以求出答案；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)手機(jī)a部，則購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)手機(jī)（20-a）部，根據(jù)“用不多于1.8萬(wàn)元且不少于1.74萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩部手機(jī)共20臺(tái)”建立不等式組，求出其解就可以得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)甲種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為元，乙種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為元

，

解得，

答：甲型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為1000元，乙型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為800元；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)手機(jī)部，則購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)手機(jī)部，

，

解得，

∵為整數(shù)，可以取7、8、9、10

∴共有四種方案，

甲種型號(hào)手機(jī)每部利潤(rùn)為，

設(shè)所獲利潤(rùn)為元，由題意得：

∵，∴隨的增大而增大

當(dāng)時(shí)，會(huì)獲得最大利潤(rùn)．

答：進(jìn)貨方案為甲種型號(hào)和乙種型號(hào)手機(jī)各進(jìn)10部

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的理念，堅(jiān)持綠色發(fā)展，建設(shè)美麗家園，青年大學(xué)生小王準(zhǔn)備在家鄉(xiāng)邊疆種植兩種樹(shù)木.經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，A種樹(shù)木種植費(fèi)用y（元）與 種植面積 x（m2）的函數(shù)表達(dá)式如圖所示，B種樹(shù)木的種植費(fèi)用為400元/ m2．

（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）A種樹(shù)木和 B 種樹(shù)木種植面積共 1500 m，若A種樹(shù)木種植面積不超過(guò)B種樹(shù)木種 植面積的2倍，且 A 種樹(shù)木種植面積不少于 400 m，應(yīng)該如何分配A種樹(shù)木和B種樹(shù)木的種植面積才能使得總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用工件槽（如圖1）可以檢測(cè)一種鐵球的大小是否符合要求，已知工件槽的兩個(gè)底角均為90°，尺寸如圖（單位：cm）．將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時(shí)，若同時(shí)具有圖1所示的A、B、E三個(gè)接觸點(diǎn)，該球的大小就符合要求．圖2是過(guò)球心O及A、B、E三點(diǎn)的截面示意圖，求這種鐵球的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE，BD，且AE，BD相交于點(diǎn)F，DE：EC=2：3，則S△DEF：S△ABF等于（ ）

A.4:25
B.4:9
C.9:25
D.2:3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點(diǎn)，P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC與PE的和最小時(shí)，∠CPE的度數(shù)是_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三沙市一艘海監(jiān)船某天在黃巖鳥(niǎo)P附近海域由南向北巡航，某一時(shí)刻航行到A處，測(cè)得該島在北偏東30°方向，海監(jiān)船以20海里/時(shí)的速度繼續(xù)航行，2小時(shí)后到達(dá)B處，測(cè)得該島在北偏東75°方向，求此時(shí)海監(jiān)船與黃巖島P的距離BP的長(zhǎng).(參考數(shù)據(jù)： ≈1.414，結(jié)果精確到0.1)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形 中， 在 軸上， 在 軸上，且 ， ，把 沿著 對(duì)折得到 ， 交 軸于點(diǎn) ，則 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

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【題目】長(zhǎng)江汛期即將來(lái)臨，防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖1，燈A射線自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒，且a、b滿足|a-3b|+（a+b-4）=0．假定這一帶長(zhǎng)江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°

（1）求a、b的值；

（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)20秒，燈A射線才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？

（3）如圖2，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)AN之前．若射出的光束交于點(diǎn)C，過(guò)C作CD⊥AC交PQ于點(diǎn)D，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)求出其取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AB上，點(diǎn)M在BA的延長(zhǎng)線上，且CE=BF=AM，過(guò)點(diǎn)M，E分別作NM⊥DM，NE⊥DE交于N，連接NF．

（1）求證：DE⊥DM；

（2）猜想并寫出四邊形CENF是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想．

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