【題目】用工件槽（如圖1）可以檢測(cè)一種鐵球的大小是否符合要求，已知工件槽的兩個(gè)底角均為90°，尺寸如圖（單位：cm）．將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時(shí)，若同時(shí)具有圖1所示的A、B、E三個(gè)接觸點(diǎn)，該球的大小就符合要求．圖2是過(guò)球心O及A、B、E三點(diǎn)的截面示意圖，求這種鐵球的直徑．

【答案】解：連接OA、OE，設(shè)OE與AB交于點(diǎn)P，如圖

∵AC=BD，AC⊥CD，BD⊥CD

∴四邊形ACDB是矩形

∵CD=16cm，PE=4cm

∴PA=8cm，BP=8cm，

在Rt△OAP中，由勾股定理得OA2=PA2+OP2

即OA2=82+（OA﹣4）2

解得：OA=10．

答：這種鐵球的直徑為20cm．


【解析】根據(jù)題意得到四邊形ACDB是矩形，再根據(jù)垂徑定理和勾股定理求出OA的長(zhǎng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)閱讀：

古希臘數(shù)學(xué)家海倫曾提出一個(gè)利用三角形三邊之長(zhǎng)求面積的公式：若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，則這個(gè)三角形的面積為，其中.這個(gè)公式稱為“海倫公式”．

數(shù)學(xué)應(yīng)用：

如圖1，在△ABC中，已知AB=9，AC=8，BC=7.

（1）請(qǐng)運(yùn)用海倫公式求△ABC的面積；

（2）設(shè)AB邊上的高為，AC邊上的高，求的值；

（3）如圖2，AD、BE為△ABC的兩條角平分線，它們的交點(diǎn)為I，求△ABI的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線與x軸正半軸，y軸正半軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)，點(diǎn)E在第一象限，為等邊三角形，連接AE，BE

求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

當(dāng)BE所在的直線將的面積分為3：1時(shí)，求的面積；

取線段AB的中點(diǎn)P，連接PE，OP，當(dāng)是以OE為腰的等腰三角形時(shí)，則______直接寫(xiě)出b的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（－3，0），對(duì)稱軸為直線x＝－1，給出四個(gè)結(jié)論：①b2＞4ac；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④若點(diǎn)B（ ，y1），C（ ，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2 ． 其中正確結(jié)論是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CA⊥BC，垂足為C，AC＝2cm，BC＝6cm，射線BM⊥BQ，垂足為B，動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度沿射線CQ運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N為射線BM上一動(dòng)點(diǎn)，滿足PN＝AB，隨著P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)_____秒時(shí)，△BCA與點(diǎn)P、N、B為頂點(diǎn)的三角形全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承擔(dān)一項(xiàng)筑路任務(wù)，甲隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)比乙隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)多用10天，且甲隊(duì)單獨(dú)施工45天和乙隊(duì)單獨(dú)施工30天的工作量相同．

(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)各需多少天?

(2)若甲、乙兩隊(duì)共同工作了3天后，乙隊(duì)因設(shè)備檢修停止施工，由甲隊(duì)繼續(xù)施工，為了不影響工程進(jìn)度，甲隊(duì)的工作效率提高到原來(lái)的2倍，要使甲隊(duì)總的工作量不少于乙隊(duì)的工作量的2倍，那么甲隊(duì)至少再單獨(dú)施工多少天?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師請(qǐng)同學(xué)們思考如下問(wèn)題：

請(qǐng)利用直尺和圓規(guī)四等分弧AB．

小亮的作法如下：

如圖，

（1）連接AB；

（2）作AB的垂直平分線CD交弧AB于點(diǎn)M．交AB于點(diǎn)T；

（3）分別作線段AT，線段BT的垂直平分線EF，GH，交弧AB于N，P兩點(diǎn)；

那么N，M，P三點(diǎn)把弧AB四等分．

老師問(wèn)：“小亮的作法正確嗎？”

請(qǐng)回備：小亮的作法_____（“正確”或“不正確”）理由是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種型號(hào)的手機(jī)，若購(gòu)進(jìn)2部甲型號(hào)手機(jī)和1部乙型號(hào)手機(jī)，共需要資金2800元；若購(gòu)進(jìn)3部甲型號(hào)手機(jī)和2部乙型號(hào)手機(jī)，共需要資金4600元．

（1）求甲、乙型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為多少元；

（2）該店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的手機(jī)銷售，預(yù)計(jì)用不多于1.8萬(wàn)元且不少于1.74萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩部手機(jī)共20臺(tái)；若售出一部甲種型號(hào)手機(jī)，利潤(rùn)率為40%，乙型號(hào)手機(jī)的售價(jià)為1180元．為了獲得最多的利潤(rùn)，應(yīng)如何進(jìn)貨？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，從下列四個(gè)條件①AB＝BC，②AC⊥BD，③∠ABC＝90°，④AC＝BD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使ABCD成為正方形，下列四種選法錯(cuò)誤的是（　�。�

A. ①②B. ①③C. ②③D. ①④

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