【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（5，3），點B（﹣3，3），過點A的直線y＝x+m（m為常數(shù)）與直線x＝1交于點P，與x軸交于點C，直線BP與x軸交于點D．

（1）求點P的坐標(biāo)；

（2）求直線BP的解析式，并直接寫出△PCD與△PAB的面積比；

（3）若反比例函數(shù)（k為常數(shù)且k≠0）的圖象與線段BD有公共點時，請直接寫出k的最大值或最小值．

【答案】（1）P（1，1）； （2） ；（3）當(dāng)k＜0時，最小值為－9；當(dāng)k＞0時，最大值為

【解析】

試題把點坐標(biāo)代入一次函數(shù)，求得的值，進而求得點的坐標(biāo).

用待定系數(shù)法即可求得直線的解析式,直接計算面積即可求出它們的比值.

分成和兩種情況進行討論.

試題解析：（1）∵過點A（5，3），

解得：

∴y=，

當(dāng)時，∴，

∴

（2）設(shè)直線BP的解析式為y=ax＋b，

根據(jù)題意，得

解得：

∴直線BP的解析式為，

點

（3）當(dāng)時，經(jīng)過點時，有最小值為－9；

當(dāng)時，聯(lián)立方程 整理得，

解得：

即最大值為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第33個國際禁毒日到來之際，貴陽市策劃了以“健康人生綠色無毒”為主題的禁毒宣傳月活動，某班開展了此項活動的知識競賽．學(xué)習(xí)委員為班級購買獎品后與生活委員對話如下：

（1）請用方程的知識幫助學(xué)習(xí)委員計算一下，為什么說學(xué)習(xí)委員搞錯了；

（2）學(xué)習(xí)委員連忙拿出發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確錯了，因為他還買了一本筆記本，但筆記本的單價已模糊不清，只能辨認出單價是小于10元的整數(shù)，那么筆記本的單價可能是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△AOB和△ACD均為正三角形，且頂點B、D均在雙曲線（x＞0）上，若圖中S△OBP＝4，則k的值為（ ）

A.B.－C.－4D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x2﹣2x+c（c為常數(shù)）的對稱軸如圖所示，且拋物線過點C（0，c）．

（1）當(dāng)c＝﹣3時，點（x1，y1）在拋物線y＝x2﹣2x+c上，求y1的最小值；

（2）若拋物線與x軸有兩個交點，自左向右分別為點A、B，且OA＝OB，求拋物線的解析式；

（3）當(dāng)﹣1＜x＜0時，拋物線與x軸有且只有一個公共點，求c的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，2×2網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1)中有A，B，C，D，E，F，G，H，O九個格點.拋物線l的解析式為y=(-1)nx2+bx+c(n為整數(shù)).

(1)n為奇數(shù)，且l經(jīng)過點H(0，1)和C(2，1)，求b，c的值，并直接寫出哪個格點是該拋物線上的頂點；

(2)n為偶數(shù)，且l經(jīng)過點A(1， 0)和B(2，0)，通過計算說明點F(0，2)和H(0，1)是否在拋物線上；

(3)若l經(jīng)過這九個格點中的三個，直接寫出滿足這樣條件的拋物線條數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校運動會的立定跳遠和30秒跳繩兩個單項比賽分成預(yù)賽和決賽兩個階段，下表為10名學(xué)生的預(yù)賽成績，其中有三個數(shù)據(jù)模糊.

學(xué)生序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

跳遠（米）

1.96

1.92

1.82

1.80

1.78

1.76

1.74

1.72

1.68

1.60

跳繩（次）

63

75

60

63

72

70

65

在這10名學(xué)生中，進入立定跳遠決賽的有8人，同時進入立定跳遠決賽和30秒跳繩決賽的有6人，則（　�。�

A.5號學(xué)生進入30秒跳繩決賽

B.2號學(xué)生進入30秒跳繩決賽

C.8號學(xué)生進入30秒跳繩決賽

D.9號學(xué)生進入30秒跳繩決賽

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解全校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機選取該校部分學(xué)生進行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中只選一類最喜愛的電視節(jié)目，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分．

類別

A

B

C

D

E

節(jié)目類型

新聞

體育

動畫

娛樂

戲曲

人數(shù)

12

30

m

54

9

請你根據(jù)以上的信息，回答下列問題：

（1）被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛體育節(jié)目的有　 　人，這些學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為　 　%．

（2）被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為　 　人，統(tǒng)計表中m的值為　 　，統(tǒng)計圖中n的值為　 　．

（3）在統(tǒng)計圖中，E類所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為　 　．

（4）該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校最喜愛新聞節(jié)目的學(xué)生數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小亮在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個問題：

如圖，點是弧上一動點，線段點是線段的中點，過點作，交的延長線于點．當(dāng)為等腰三角形時，求線段的長度．

小亮分析發(fā)現(xiàn)，此問題很難通過常規(guī)的推理計算徹底解決，于是嘗試結(jié)合學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗研究此問題，請將下面的探究過程補充完整：

根據(jù)點在弧上的不同位置，畫出相應(yīng)的圖形，測量線段的長度，得到下表的幾組對應(yīng)值．

操作中發(fā)現(xiàn)：

①"當(dāng)點為弧的中點時， "．則上中的值是

②"線段的長度無需測量即可得到"．請簡要說明理由；

將線段的長度作為自變量和的長度都是的函數(shù)，分別記為和，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出了函數(shù)的圖象，如圖所示．請在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象；

繼續(xù)在同一坐標(biāo)系中畫出所需的函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)為等腰三角形時，線段長度的近似值．(結(jié)果保留一位小數(shù))．

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