【題目】如圖,在中,AC、BC邊上的中線BE、AD交于點(diǎn),且,AC=20,AD=12.
(1)求的長.
(2)求的余弦值.
【答案】(1)的長為18;(2)的余弦值為.
【解析】
由BE、AD是AC、BC的中線,根據(jù)重心的性質(zhì)可得AF=AD,BE=2EF,即可求出AF的長,利用勾股定理可求出EF的長,進(jìn)而求出BF的長,利用BE=BF+EF即可得答案;(2)利用勾股定理可求出AB的長,根據(jù)余弦的定義即可得答案.
(1)∵中線BE、AD交于點(diǎn)
∴點(diǎn)是的重心,
∴AF=AD,BE=2EF,
∵AD=12,
∴AF=8,
∴DF=AD-AF=12-8=4,
∵BE是邊的中線,
∴,
∵AD⊥BE,
∴EF===6,
∴BF=2EF=12,
∴BE=BF+EF=18.
(2)在中,,
∴
∴
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=4,D為邊AB上一動點(diǎn)(B點(diǎn)除外),以CD為一邊作正方形CDEF,連接BE,則△BDE面積的最大值為______.
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【題目】暑假快到了,父母找算帶兄妹倆去某個景點(diǎn)旅游一次,長長見識,可哥哥堅持去黃山,妹妹堅持去泰山,爭執(zhí)不下,父母為了公平起見,決定設(shè)計一款游戲,若哥哥贏了就去黃山,妹妹贏了就去泰山.下列游戲中,不能選用的是( )
A. 擲一枚硬幣,正面向上哥哥贏,反面向上妹妹贏
B. 同時擲兩枚硬幣,兩枚都正面向上,哥哥贏,一正一反向上妹妹贏
C. 擲一枚骰子,向上的一面是奇數(shù)則哥哥贏,反之妹妹贏
D. 在不透明的袋子中裝有兩黑兩紅四個球,除顏色外,其余均相同,隨機(jī)摸出一個是黑球則哥哥贏,是紅球則妹妹贏
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),與軸、軸交于兩點(diǎn),過作垂直于軸于點(diǎn).已知.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)觀察圖象:當(dāng)時,比較.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABDC內(nèi)接于半圓O,AB為直徑,AD平分∠CAB,AB﹣AC=4,AD=3,作DE⊥AB于點(diǎn)E,則BE的長為_____,AC的長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于反比例函數(shù)y=﹣,下列說法錯誤的是( )
A.圖象分布在第二、四象限
B.若點(diǎn)A(,),B(,)都在圖象上,且<,則<
C.圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,﹣2)
D.當(dāng)x>0時,y隨x的增大而增大
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象以A(﹣1,4)為頂點(diǎn),且過點(diǎn)B(2,﹣5)
(1)求該函數(shù)的關(guān)系式;
(2)求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(3)將該函數(shù)圖象向右平移,當(dāng)圖象經(jīng)過原點(diǎn)時,A、B兩點(diǎn)隨圖象移至A′、B′,求△O A′B′的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】商城某種商品平均每天可銷售20件,每件盈利30元,為慶元旦,決定進(jìn)行促銷活動,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件商品每降價1元,商場平均每天可多售出2件.設(shè)該商品每件降價元,請解答下列問題
(1)用含的代數(shù)式表示:
①降價后每售一件盈利 元;
②降價后平均每天售出 件;
(2)在此次促銷活動中,商城若要獲得最大盈利,每件商品應(yīng)降價多少元?獲得最大盈利多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線與軸交于點(diǎn),,與軸交于點(diǎn),對稱軸為直線,對稱軸交軸于點(diǎn).
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)設(shè)為對稱軸上一動點(diǎn),求周長的最小值;
(3)設(shè)為拋物線上一點(diǎn),為對稱軸上一點(diǎn),若以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,則點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
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