Question

將二次函數(shù)y=-

1

2

x²+

3

2

x+5改寫成y=a（x-h）²+k的形式，為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的三種形式

專題：

分析：利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式．

解答：解：y=-

1

2

x²+

3

2

x+5
=-

1

2

（x²-3x）+5
=-

1

2

[（x-

3

2

）²-

9

4

]+5
=-

1

2

（x-

3

2

）²+

49

8

，
即y=-

1

2

（x-

3

2

）²+

49

8

，
故答案是：y=-

1

2

（x-

3

2

）²+

49

8

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)解析式的三種形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）；
（2）頂點(diǎn)式：y=a（x-h）²+k；
（3）交點(diǎn)式（與x軸）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．