【題目】開(kāi)學(xué)初,小芳和小亮去學(xué)校商店購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品,小芳用30元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)鋼筆的數(shù)量是小亮用25元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)筆記本數(shù)量的2倍,已知每支鋼筆的價(jià)格比每本筆記本的價(jià)格少2元
(1)求每支鋼筆和每本筆記本各是多少元;
(2)學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)后,班主任再次購(gòu)買(mǎi)上述價(jià)格的鋼筆和筆記本共50件作為獎(jiǎng)品,獎(jiǎng)勵(lì)給校運(yùn)動(dòng)會(huì)中表現(xiàn)突出的同學(xué),總費(fèi)用不超過(guò)200元.請(qǐng)問(wèn)至少要買(mǎi)多少支鋼筆?
【答案】(1)每支鋼筆3元,每本筆記本5元;(2)至少要買(mǎi)25支鋼筆.
【解析】
(1)根據(jù)小芳用30元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)鋼筆的數(shù)量是小亮用25元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)筆記本數(shù)量的2倍,已知每支鋼筆的價(jià)格比每本筆記本的價(jià)鉻少2元,可以得到相應(yīng)的方程,解方程即可求得每支鋼筆和每本筆記本各是多少元;
(2)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式,從而可以得到小芳至少要買(mǎi)多少支鋼筆.
解:(1)設(shè)每支鋼筆x元,則每本筆記本(x+2)元,
根據(jù)題意得: =2×,
解得:x=3,
經(jīng)檢驗(yàn),x=3是所列分式方程的解且符合題意,
∴x+2=5.
答:每支鋼筆3元,每本筆記本5元.
(2)設(shè)要買(mǎi)m支鋼筆,則要買(mǎi)(50﹣m)本筆記本,
根據(jù)題意得:3m+5(50﹣m)≤200,
解得:m≥25.
答:至少要買(mǎi)25支鋼筆.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AB=10,AD是∠BAC的平分線.若P,Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn),則PC+PQ的最小值是( )
A. 2.4 B. 4.8 C. 4 D. 5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC與△CED均為等邊三角形,且B,C,D三點(diǎn)共線.線段BE,AD相交于點(diǎn)O,AF⊥BE于點(diǎn)F.若OF=1,則AF的長(zhǎng)為( )
A. 1 B. C. D. 2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在等腰梯形ABCD中,∠B=60°,P、Q同時(shí)從B出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度分別沿B→A→D→C和B→C→D方向運(yùn)動(dòng)至相遇時(shí)停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒),△BPQ的面積為S(平方單位),S與t的函數(shù)圖象如圖2,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.當(dāng)t=4秒時(shí),S=4
B.AD=4
C.當(dāng)4≤t≤8時(shí),S=2 t
D.當(dāng)t=9秒時(shí),BP平分梯形ABCD的面積
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)P是BC上一點(diǎn),PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分別為點(diǎn)R、S,PR=PS,點(diǎn)Q是AC上一點(diǎn),且AQ=PQ,
(1)求證:QP∥AR;
(2)AR、AS相等嗎?說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué),給學(xué)生帶來(lái)了方便,同時(shí)也帶來(lái)了一些負(fù)面影響.針對(duì)這種現(xiàn)象,某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了若干名家長(zhǎng)對(duì)“初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計(jì)整理并制作了如圖的統(tǒng)計(jì)圖:
(1)這次調(diào)查的家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)為人,表示“無(wú)所謂”的家長(zhǎng)人數(shù)為人;
(2)隨機(jī)抽查一個(gè)接受調(diào)查的家長(zhǎng),恰好抽到“很贊同”的家長(zhǎng)的概率是;
(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“不贊同”的扇形的圓心角度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于A(﹣2,0)、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),其對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1.
(1)直接寫(xiě)出拋物線的解析式:;
(2)把線段AC沿x軸向右平移,設(shè)平移后A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、C′,當(dāng)C′落在拋物線上時(shí),求A′、C′的坐標(biāo);
(3)除(2)中的點(diǎn)A′、C′外,在x軸和拋物線上是否還分別存在點(diǎn)E、F,使得以A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,求出E、F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=2 ,∠C=120°,以點(diǎn)C為圓心的 與AB,AD分別相切于點(diǎn)G,H,與BC,CD分別相交于點(diǎn)E,F(xiàn).若用扇形CEF作一個(gè)圓錐的側(cè)面,則這個(gè)圓錐的高是 .
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